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題目大意：給出一個n，若能將其分解成四個質(zhì)數(shù)之和，請分解，否則輸出Impossible.

題目分析：首先我們知道，最小的質(zhì)數(shù)是2，四個2之和是8，所以當(dāng)n小于8的時候肯定無解

其次就是根據(jù)哥德巴赫猜想，任意一個大于等于8的偶數(shù)，都可以分解為兩個素數(shù)之和

所以我們可以手算一下8~12之間的數(shù)該怎么分解

8:2 2 2 2

9:2 2 2 3

10:2 2 3 3

11:2 3 3 3

12:3 3 3 3

當(dāng)n大于12時，若n為奇數(shù)，我們可以先分解出一個2和一個3

若n為偶數(shù)，我們可以先分解出一個2和一個2

這樣剩下的問題就轉(zhuǎn)化為哥德巴赫猜想了

剩下的就是簡單題了，上代碼：

#include<iostream> #include<string> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<climits> #include<cmath> #include<cctype> #include<stack> #include<queue> #include<list> #include<vector> #include<set> #include<map> #include<sstream> using namespace std;typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=1e7+100;bool vis[N];int cnt;int pri[N];void P() {memset(vis,false,sizeof(vis));cnt=0;vis[1]=vis[0]=true;for(int i=2;i<N;i++){if(!vis[i])pri[cnt++]=i;for(int j=0;j<cnt&&pri[j]*i<N;j++){vis[pri[j]*i]=true;if(i%pri[j]==0)break;}}memset(vis,false,sizeof(vis));for(int i=0;i<cnt;i++)vis[pri[i]]=true; }int main() { // freopen("input.txt","r",stdin);P();int n;while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n){if(n<8){printf("Impossible.\n");continue;}else if(n==8){printf("2 2 2 2\n");continue;}else if(n==9){printf("2 2 2 3\n");continue;}else if(n==10){printf("2 2 3 3\n");continue;}else if(n==11){printf("2 3 3 3\n");continue;}else if(n==12){printf("3 3 3 3\n");continue;}else if(n&1){n-=5;printf("2 3 ");}else{n-=4;printf("2 2 ");}for(int i=2;i<=n;i++){if(vis[i]&&vis[n-i]){printf("%d %d\n",i,n-i);break;}}}return 0; }

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的UVA - 10168 Summation of Four Primes(哥德巴赫猜想)的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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