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題目大意：給出兩個數(shù)n和k，求與從1開始，與n互質(zhì)的第k個數(shù)是多少

題目分析：這個題目給的k很大，所以不能草率模擬，我們可以稍微構(gòu)造一下：

因為GCD(a,b)=GCD(b mod a,a)，可以推出GCD(b,b*t+a)=GCD(a,b)，其中t為任意整數(shù)，如果a與b互質(zhì)，則b*t+a與b也一定互質(zhì)；如果a與b不互質(zhì)，那么b*t+a與b也一定不互質(zhì)。所以與m互質(zhì)的數(shù)對m取模具有周期性：如果小于m且與m互質(zhì)的數(shù)有j個，其中第i個是，則第m*j+i個與m互質(zhì)的數(shù)是m*j+。因此這個題目可以先將小于等于n的所有與n互質(zhì)的數(shù)全部找出來，然后根據(jù)其周期性找出對應(yīng)關(guān)系輸出即可

代碼：

#include<iostream> #include<string> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<climits> #include<cmath> #include<cctype> #include<stack> #include<queue> #include<list> #include<vector> #include<set> #include<map> #include<sstream> using namespace std;typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=1e6+100;int ans[N];int main() { // freopen("input.txt","r",stdin);int n,m;while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){int cnt=0;for(int i=1;i<=n;i++){if(__gcd(n,i)==1)ans[++cnt]=i;}if(m%cnt!=0)printf("%d\n",m/cnt*n+ans[m%cnt]);elseprintf("%d\n",(m/cnt-1)*n+ans[cnt]);}return 0; }

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總結(jié)

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