（一）巴什博奕（Bash Game）：只有一堆n個物品，兩個人輪流從這堆物品中取物，規定每次至少取一個，最多取m個。最后取光者得勝。

若給出的n是(m+1)的倍數，則先手必敗，否則先手必勝

（二）威佐夫博奕（Wythoff Game）：有兩堆各若干個物品，兩個人輪流從某一堆或同時從兩堆中取同樣多的物品，規定每次至少取一個，多者不限，最后取光者得勝。

判斷兩堆物品(min,max)是否滿足條件：

設黃金分割比例k=，則判斷(max-min)*k與min是否相等即可

滿足條件的局勢為奇異局勢，先手必敗，其余情況先手必勝

（三）尼姆博奕（Nimm Game）：有三堆各若干個物品，兩個人輪流從某一堆取任意多的物品，規定每次至少取一個，多者不限，最后取光者得勝。

判斷三堆物品(a,b,c)是否滿足條件：a^b^c=0即可

滿足條件的局勢為奇異局勢，先手必敗，其余情況先手必勝

尼姆博奕擴展：今有若干堆火柴，兩人依次從中拿取，規定每次只能從一堆中取若干根，?
可將一堆全取走，但不可不取，最后取完者為勝，求必勝的方法。

解：每次計算所有堆數的異或值，從任意一堆中取走相應的答案即可將其變為奇異局勢

總結

以上是生活随笔為你收集整理的(转)三大博弈定义+结论的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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