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題目大意：給出一個n*m的地圖，圖中'o'代表空地，'*'代表城市，現在需要給城市裝無線網，每個無線網最多可以覆蓋相鄰的兩個城市，問覆蓋所有的城市最少需要裝多少個無線網

題目分析：zx學長說這個模型在藍書上有介紹，明天有空會去看一下證明的，現在就先直接背過公式吧：

最小路徑覆蓋=總節點數-最大匹配數

(若圖為無向圖，則最大匹配數需要除二)

有了結論我們就可以很輕松的確定方向了，需要求最大匹配那就是匈牙利算法的那一套了，我們現在需要建邊，因為人家都說了是最小“路徑”，而且題目也約束了路徑必須是相鄰的兩個城市，那么我們就可以直接給所有相鄰的兩個城市都建上邊，建好邊后跑一遍匈牙利答案就出來了

代碼：

#include<iostream> #include<cstdlib> #include<string> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<climits> #include<cmath> #include<cctype> #include<stack> #include<queue> #include<list> #include<vector> #include<set> #include<map> #include<sstream> using namespace std;typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=450;const int b[4][2]={0,1,0,-1,1,0,-1,0};int cnt;char s[N][N];int match[N],id[N][N];//match:匹配關系 id:每個城市的編號 bool vis[N],maze[N][N];//maze:最終的邊 bool dfs(int x) {for(int i=1;i<=cnt;i++){if(maze[x][i]&&!vis[i]){vis[i]=true;if(!match[i]||dfs(match[i])){match[i]=x;return true;}}}return false; }void init() {cnt=0;memset(match,0,sizeof(match));memset(maze,false,sizeof(maze)); }int main() { // freopen("input.txt","r",stdin); // ios::sync_with_stdio(false);int w;cin>>w;while(w--){init();int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=0;i<n;i++)scanf("%s",s[i]);for(int i=0;i<n;i++)for(int j=0;j<m;j++)if(s[i][j]=='*')id[i][j]=++cnt;//給每個城市編號，方便建邊時的一一對應for(int i=0;i<n;i++)//建邊for(int j=0;j<m;j++){if(s[i][j]=='*'){for(int k=0;k<4;k++){int x=i+b[k][0];int y=j+b[k][1];if(x<0||y<0||x>=n||y>=m)continue;if(s[x][y]!='*')continue;maze[id[i][j]][id[x][y]]=true;}}}int ans=0;for(int i=1;i<=cnt;i++){memset(vis,false,sizeof(vis));if(dfs(i))ans++;}printf("%d\n",cnt-ans/2);}return 0; }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的POJ - 3020 Antenna Placement(最小路径覆盖-二分图最大匹配)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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