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題目大意：給出一個a和b，求出區間[a,b]中所有回文質數，回文質數指的是一個數既是回文數也是質數

題目分析：首先質數好判斷，我們只需要用歐拉篩預處理打好表即可，判斷回文數我們也只需要用一個函數O(lgn)的時間就可以判斷，但a和b的范圍高達1e8,1e8*lgn最大能到1e9，評測機肯定是頂不住的，這個時候我們該怎么辦呢，這里我們需要補充一下關于回文質數的幾個小性質吧：

偶數位的回文串必不可能是素數

偶數一定不是素數(廢話)

我也不太會證明，但有了上面的第一個結論后，我們就可以直接將1e8的時間復雜度下降到了1e7，這樣就能順利AC了

代碼：

#include<iostream> #include<cstdlib> #include<string> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<climits> #include<cmath> #include<cctype> #include<stack> #include<queue> #include<list> #include<vector> #include<set> #include<map> #include<sstream> using namespace std;typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=1e7+100;int pri[N];bool vis[N];int cnt;void P()//歐拉線性篩 {vis[1]=true;for(int i=2;i<N;i++){if(!vis[i])pri[cnt++]=i;for(int j=0;j<cnt&&pri[j]*i<N;j++){vis[pri[j]*i]=true;if(i%pri[j]==0)break;}} }bool check(int x)//O(lgn)判斷回文數 {int ans1=x;int ans2=0;while(x){ans2=ans2*10+x%10;x/=10;}return ans1==ans2; }int main() { // freopen("input.txt","r",stdin); // ios::sync_with_stdio(false);P();int a,b;scanf("%d%d",&a,&b);for(int i=a;i<=b;i++){if(i>=N)//剪枝，剪掉所有大于1e7的數break;if(!vis[i]&&check(i))printf("%d\n",i);}return 0; }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的洛谷 - P1217 [USACO1.5]回文质数 Prime Palindromes(欧拉线性筛+数论小知识)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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