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題目大意：n個男生和n個女生配對，配對規則如下：

每個女生都可以選擇沒有吵過架的男生匹配

若女生A的好朋友是女生B，且女生B沒有和男生C吵過架，則女生A也可以和男生C匹配

現在問最多可以匹配多少輪，要求每輪必須完全匹配，且每個男生匹配的女生以及每個女生匹配的男生都不能重復，求最大匹配輪數

題目分析：這個題目有兩個做法，我都稍微說一下吧，因為這個題目掛在了網絡流的題集里，所以自然得用網絡流試試啦。。這是一個經典的二分圖匹配問題了，但是限制稍微多了些，對于條件2，我們可以用并查集來處理，要記得實時記錄哪些邊已經建過了，防止重復建邊，對于最后答案的求法，因為答案最小為0，最大為n，所以我們可以二分匹配輪數，也就是判斷最后匯點的流量是否等于匹配輪數與人數n之積，這樣就能解決這個題了

其實也可以直接用匈牙利跑，畢竟n只有100，每跑一次匈牙利，記得刪掉已經匹配的邊，跑到不能跑為止就好啦

網絡流+二分+并查集：

#include<iostream> #include<cstdlib> #include<string> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<climits> #include<cmath> #include<cctype> #include<stack> #include<queue> #include<list> #include<vector> #include<set> #include<map> #include<sstream> using namespace std;typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=210;bool maze[N][N],vis[N][N];int f[N];struct Edge {int to,w,next; }edge[N*N];//邊數int head[N],cnt,st,ed,n,m,t;void addedge(int u,int v,int w) {edge[cnt].to=v;edge[cnt].w=w;edge[cnt].next=head[u];head[u]=cnt++;edge[cnt].to=u;edge[cnt].w=0;//反向邊邊權設置為0edge[cnt].next=head[v];head[v]=cnt++; }int d[N],now[N*N];//深度 當前弧優化bool bfs(int s,int t)//尋找增廣路 {memset(d,0,sizeof(d));queue<int>q;q.push(s);now[s]=head[s];d[s]=1;while(!q.empty()){int u=q.front();q.pop();for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){int v=edge[i].to;int w=edge[i].w;if(d[v])continue;if(!w)continue;d[v]=d[u]+1;now[v]=head[v];q.push(v);if(v==t)return true;}}return false; }int dinic(int x,int t,int flow)//更新答案 {if(x==t)return flow;int rest=flow,i;for(i=now[x];i!=-1&&rest;i=edge[i].next){int v=edge[i].to;int w=edge[i].w;if(w&&d[v]==d[x]+1){int k=dinic(v,t,min(rest,w));if(!k)d[v]=0;edge[i].w-=k;edge[i^1].w+=k;rest-=k;}}now[x]=i;return flow-rest; }int solve(int st,int ed) {int ans=0,flow;while(bfs(st,ed))while(flow=dinic(st,ed,inf))ans+=flow;return ans; }int find(int x) {return f[x]==x?x:f[x]=find(f[x]); }void merge(int x,int y) {int xx=find(x);int yy=find(y);if(xx!=yy)f[xx]=yy; }void init()//build里初始化：初始化網絡流的邊 {memcpy(vis,maze,sizeof(maze));memset(head,-1,sizeof(head));cnt=0; }void Init()//main里初始化：初始化鄰接矩陣+并查集 {memset(maze,false,sizeof(maze));for(int i=1;i<N;i++)f[i]=i;st=N-1;ed=N-2; }void build(int x) {init();for(int i=1;i<=n;i++){addedge(st,i,x);addedge(i+n,ed,x);}for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1+n;j<=2*n;j++)if(vis[i][j])addedge(i,j,1);for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)if(find(i)==find(j))for(int k=n+1;k<=2*n;k++)if(vis[i][k]&&!vis[j][k]){vis[j][k]=true;addedge(j,k,1);} }int main() { // freopen("input.txt","r",stdin); // ios::sync_with_stdio(false);int w;cin>>w;while(w--){Init();scanf("%d%d%d",&n,&m,&t);while(m--){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);maze[x][y+n]=true;}while(t--){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);merge(x,y);}int l=0,r=n,ans;while(l<=r)//二分輪數{int mid=l+r>>1;build(mid);if(solve(st,ed)==mid*n){ans=mid;l=mid+1;}elser=mid-1;}printf("%d\n",ans);}return 0; }

匈牙利刪邊：

#include<iostream> #include<cstdlib> #include<string> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<climits> #include<cmath> #include<cctype> #include<stack> #include<queue> #include<list> #include<vector> #include<set> #include<map> #include<sstream> using namespace std;typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=110;bool maze[N][N],vis[N];int match[N],f[N],n,m,t;bool dfs(int x) {for(int i=1;i<=n;i++){if(!vis[i]&&maze[x][i]){vis[i]=true;if(!match[i]||dfs(match[i])){match[i]=x;return true;}}}return false; }int find(int x) {return f[x]==x?x:f[x]=find(f[x]); }void merge(int x,int y) {int xx=find(x);int yy=find(y);if(xx!=yy)f[xx]=yy; }void init() {memset(maze,false,sizeof(maze));for(int i=1;i<N;i++)f[i]=i; }int main() { // freopen("input.txt","r",stdin); // ios::sync_with_stdio(false);int w;cin>>w;while(w--){init();scanf("%d%d%d",&n,&m,&t);while(m--){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);maze[x][y]=true;}while(t--){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);merge(x,y);}for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)if(find(i)==find(j))for(int k=1;k<=n;k++)if(maze[i][k])maze[j][k]=true;int ans=0;while(1){memset(match,0,sizeof(match));int cnt=0;for(int i=1;i<=n;i++){memset(vis,false,sizeof(vis));if(dfs(i))cnt++;}if(cnt!=n)break;ans++;for(int i=1;i<=n;i++)//枚舉男孩 maze[match[i]][i]=false;//刪邊 }printf("%d\n",ans);}return 0; }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的HDU - 3081 Marriage Match II(二分+并查集+最大流/匈牙利删边)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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