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題目大意：給出一張無向圖，每條邊的長度為1，第i條邊建立障礙的花費為wi，題目要求在保證從1到n號點的所有的最短路徑上，都有障礙的情況下的最小費用

題目分析：要求最短路上的最小割，直接套兩個模板就好了，先用spfa或迪杰斯特拉從起點跑一遍，再從終點跑一遍，然后枚舉每一條邊判斷是否位于最短路上，若位于最短路上重新建圖，建好圖后直接跑最大流就是答案了

很簡單的模板題，但卻卡了我兩個小時，通過這個題目學習到的東西：

函數傳遞的int a[]，傳遞的是一個int指針，而不是一個數組，所以理所應當sizeof a返回的是指針的大小，而不是數組的大小

網絡流問題，這個題目是有向圖，不能當無向圖處理

唉，不得不說，一開始想錯了，以為這個題可以是無向圖的，傻乎乎建了兩個小時的無向圖，一直在WA，也都是樣例水的一批，怎么寫怎么過，但一交上去就錯，太自閉了，也是長記性了，以后會多注意點的

這個題我實現用的是spfa而沒用迪杰斯特拉，純粹是因為為了讓代碼好看點，我的迪杰斯塔拉的板子多了一個結構體，放在外面略顯不好看，用spfa就不用那么多事了，畢竟這個題目也不會刻意去出個菊花圖卡卡spfa吧

代碼：

#include<iostream> #include<cstdlib> #include<string> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<climits> #include<cmath> #include<cctype> #include<stack> #include<queue> #include<list> #include<vector> #include<set> #include<map> #include<sstream> using namespace std;typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=1100;struct Edge//網絡流存邊 {int to,w,next; }edge[N*20];//邊數int head[N],cnt;void addedge(int u,int v,int w) {edge[cnt].to=v;edge[cnt].w=w;edge[cnt].next=head[u];head[u]=cnt++;edge[cnt].to=u;edge[cnt].w=0;//反向邊邊權設置為0edge[cnt].next=head[v];head[v]=cnt++; }bool vis[N];int dis[2][N];struct Node {int to,w,cost;Node(int TO,int W,int COST){to=TO;w=W;cost=COST;} };vector<Node>node[N];//最短路存邊void spfa(int st,int d[]) {memset(vis,false,sizeof(vis));memset(d,inf,sizeof(int)*N);d[st]=0;vis[st]=true;queue<int>q;q.push(st);while(q.size()){int u=q.front();q.pop();vis[u]=false;for(int i=0;i<node[u].size();i++){int v=node[u][i].to;int w=node[u][i].w;if(d[v]>d[u]+w){d[v]=d[u]+w;if(!vis[v]){q.push(v);vis[v]=true;}}}} }int d[N],now[N*20];//深度 當前弧優化bool bfs(int s,int t)//尋找增廣路 {memset(d,0,sizeof(d));queue<int>q;q.push(s);now[s]=head[s];d[s]=1;while(!q.empty()){int u=q.front();q.pop();for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){int v=edge[i].to;int w=edge[i].w;if(d[v])continue;if(!w)continue;d[v]=d[u]+1;now[v]=head[v];q.push(v);if(v==t)return true;}}return false; }int dinic(int x,int t,int flow)//更新答案 {if(x==t)return flow;int rest=flow,i;for(i=now[x];i!=-1&&rest;i=edge[i].next){int v=edge[i].to;int w=edge[i].w;if(w&&d[v]==d[x]+1){int k=dinic(v,t,min(rest,w));if(!k)d[v]=0;edge[i].w-=k;edge[i^1].w+=k;rest-=k;}}now[x]=i;return flow-rest; }void init() {for(int i=0;i<N;i++)node[i].clear();memset(head,-1,sizeof(head));cnt=0; }int solve(int st,int ed) {int ans=0,flow;while(bfs(st,ed))while(flow=dinic(st,ed,inf))ans+=flow;return ans; }int main() { // freopen("input.txt","r",stdin); // ios::sync_with_stdio(false);int w;cin>>w;while(w--){init();int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);while(m--){int u,v,w;scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);node[u].push_back(Node(v,1,w));node[v].push_back(Node(u,1,w));}spfa(1,dis[0]);spfa(n,dis[1]);for(int i=1;i<=n;i++)//枚舉每一條邊{for(int j=0;j<node[i].size();j++){int u=i;int v=node[i][j].to;int w=node[i][j].cost;if(dis[0][u]+dis[1][v]+1==dis[0][n])//如果當前邊在最短路上，則直接建圖addedge(u,v,w);}}printf("%d\n",solve(1,n));}return 0; }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的HDU - 5889 Barricade(最短路+最小割-最大流)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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