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題目大意：給出一個由n個點和m條邊組成的無環有向圖，有自環，有重邊，現在給出起點st和終點ed，問從st到ed共有多少條最短路，每條路最多只能經過一次

題目分析：看完題意后感覺是要基于最短路的最大流，所以直接先跑一遍spfa再說，為什么不用迪杰斯特拉呢，主要還是因為spfa好寫。。太懶了，有向圖的話，存邊時記得順便存一下反向邊，這樣起點和終點分別跑一次spfa，然后就可以遍歷一遍所有邊，從而找出屬于最短路的上的所有邊了，把這些邊都拎出來，建立最大流的圖，因為每條邊至多經過一次，所以我們將其流量設置為1，最后跑一邊最大流就是答案了，因為是比較裸的最大流，也沒什么好說的了，dinic飄過

代碼：

#include<iostream> #include<cstdlib> #include<string> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<climits> #include<cmath> #include<cctype> #include<stack> #include<queue> #include<list> #include<vector> #include<set> #include<map> #include<sstream> using namespace std;typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=1e3+100;struct Node {int to,w;Node(int TO,int W){to=TO;w=W;} };vector<Node>node[2][N];//0:正向邊 1:反向邊 struct Edge {int to,w,next; }edge[N*N];//邊數int head[N],cnt;void addedge(int u,int v,int w) {edge[cnt].to=v;edge[cnt].w=w;edge[cnt].next=head[u];head[u]=cnt++;edge[cnt].to=u;edge[cnt].w=0;//反向邊邊權設置為0edge[cnt].next=head[v];head[v]=cnt++; }int d[N],now[N];//深度 當前弧優化bool bfs(int s,int t)//尋找增廣路 {memset(d,0,sizeof(d));queue<int>q;q.push(s);now[s]=head[s];d[s]=1;while(!q.empty()){int u=q.front();q.pop();for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){int v=edge[i].to;int w=edge[i].w;if(d[v])continue;if(!w)continue;d[v]=d[u]+1;now[v]=head[v];q.push(v);if(v==t)return true;}}return false; }int dinic(int x,int t,int flow)//更新答案 {if(x==t)return flow;int rest=flow,i;for(i=now[x];i!=-1&&rest;i=edge[i].next){int v=edge[i].to;int w=edge[i].w;if(w&&d[v]==d[x]+1){int k=dinic(v,t,min(rest,w));if(!k)d[v]=0;edge[i].w-=k;edge[i^1].w+=k;rest-=k;}}now[x]=i;return flow-rest; }void init() {for(int i=0;i<N;i++)for(int j=0;j<2;j++)node[j][i].clear();memset(head,-1,sizeof(head));cnt=0; }int solve(int st,int ed) {int ans=0,flow;while(bfs(st,ed))while(flow=dinic(st,ed,inf))ans+=flow;return ans; }bool vis[N];int dis[2][N];void spfa(int st,int k) {memset(vis,false,sizeof(vis));memset(dis[k],inf,sizeof(dis[k]));queue<int>q;q.push(st);vis[st]=true;dis[k][st]=0;while(q.size()){int u=q.front();q.pop();vis[u]=false;for(int i=0;i<node[k][u].size();i++){int v=node[k][u][i].to;int w=node[k][u][i].w;if(dis[k][v]>dis[k][u]+w){dis[k][v]=dis[k][u]+w;if(!vis[v]){vis[v]=true;q.push(v);}}}} }int main() { // freopen("input.txt","r",stdin); // ios::sync_with_stdio(false);int w;cin>>w;while(w--){init();int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);while(m--){int u,v,w;scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);if(u==v)//自環 continue;node[0][u].push_back(Node(v,w));node[1][v].push_back(Node(u,w));}int st,ed;scanf("%d%d",&st,&ed);spfa(st,0);spfa(ed,1);for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=0;j<node[0][i].size();j++){int u=i;int v=node[0][i][j].to;int w=node[0][i][j].w;if(dis[0][u]+dis[1][v]+w==dis[0][ed])addedge(u,v,1);}}printf("%d\n",solve(st,ed));}return 0; }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的HDU - 3416 Marriage Match IV(最大流+最短路)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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