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題目大意：給出一個n*m的矩陣，每個點都有一個數字：

0：平坦無障礙

1：障礙

2：石塊

現在在點(1,1)處有k個探測車，他們都要去往點(n,m)處，探測車只能向下或向右行駛，現在要求盡可能多的收集石頭，并輸出每一輛探測車的路徑

題目分析：看完這個題目后，感覺這就是k取方格數那個題目的變形版，不過本質上還是大同小異的，因為權值在點上，所以我們拆點，對于障礙的點不做處理，其余的點都拆為入點和出點用來限流，建完圖后直接跑最大費用最大流就好了，為了方便操作，干脆將除了障礙物的點都拆點了：

源點->起點，流量為k，花費為0

每一個石塊入點->每一個石塊出點，流量為1，花費為1

每一個石塊入點->每一個石塊出點，流量為無窮大，花費為0

每一個空白點入點->每一個空白點出點，流量為無窮大，花費為0

每一個點出點->可到達的點入點，流量為無窮大，花費為0

終點->匯點，流量為k，花費為0

剩下的就是路徑輸出了，跑完費用流后，我們可以直接在殘余網絡上處理，因為反向邊初始時全部都是0，一旦有反向邊的權值大于0，則說明這條路為答案做出了貢獻，從起點模擬前進就好了

代碼：

#include<iostream> #include<cstdlib> #include<string> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<climits> #include<cmath> #include<cctype> #include<stack> #include<queue> #include<list> #include<vector> #include<set> #include<map> #include<sstream> using namespace std;typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=3e3+100;//點const int M=1e6+100;//邊const int b[2][2]={1,0,0,1};struct Edge {int to,w,cost,next; }edge[M];int head[N],cnt,n,m,maze[N][N];void addedge(int u,int v,int w,int cost) {edge[cnt].to=v;edge[cnt].w=w;edge[cnt].cost=cost;edge[cnt].next=head[u];head[u]=cnt++;edge[cnt].to=u;edge[cnt].w=0;edge[cnt].cost=-cost;edge[cnt].next=head[v];head[v]=cnt++; }int d[N],incf[N],pre[N];bool vis[N];bool spfa(int s,int t) {memset(d,0xcf,sizeof(d));memset(vis,false,sizeof(vis));memset(pre,-1,sizeof(pre));queue<int>q;q.push(s);vis[s]=true;incf[s]=inf;d[s]=0;while(!q.empty()){int u=q.front();q.pop();vis[u]=false;for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){int v=edge[i].to;int w=edge[i].w;int cost=edge[i].cost;if(!w)continue;if(d[v]<d[u]+cost){d[v]=d[u]+cost;pre[v]=i;incf[v]=min(incf[u],w);if(!vis[v]){vis[v]=true;q.push(v);}}}}return pre[t]!=-1; }int update(int s,int t) {int x=t;while(x!=s){int i=pre[x];edge[i].w-=incf[t];edge[i^1].w+=incf[t];x=edge[i^1].to;}return d[t]*incf[t]; }void init() {memset(head,-1,sizeof(head));cnt=0; }int solve(int st,int ed) {int ans=0;while(spfa(st,ed))ans+=update(st,ed);return ans; }int get_id(int x,int y,int k) {return (x-1)*m+y+k*n*m; }void print(int pos) {int x=1,y=1;while("%zx")//日常%鑫爺{if(x==n&&y==m)return;for(int i=head[get_id(x,y,1)];i!=-1;i=edge[i].next){int v=edge[i].to;if(edge[i^1].w==0)continue;if(v==get_id(x,y+1,0)){edge[i^1].w--;printf("%d %d\n",pos,1);y++;break;}else if(v==get_id(x+1,y,0)){edge[i^1].w--;printf("%d %d\n",pos,0);x++;break;}}} }int main() { // freopen("input.txt","r",stdin); // ios::sync_with_stdio(false);init();int k,st=N-1,ed=st-1;scanf("%d%d%d",&k,&m,&n);for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++)scanf("%d",&maze[i][j]);for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++){if(maze[i][j]==2){addedge(get_id(i,j,0),get_id(i,j,1),1,1);addedge(get_id(i,j,0),get_id(i,j,1),inf,0);}else if(maze[i][j]==0){addedge(get_id(i,j,0),get_id(i,j,1),inf,0);}}for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++){if(maze[i][j]==1)continue;else{if(i+1<=n&&maze[i+1][j]!=1)addedge(get_id(i,j,1),get_id(i+1,j,0),inf,0);if(j+1<=m&&maze[i][j+1]!=1)addedge(get_id(i,j,1),get_id(i,j+1,0),inf,0);}}addedge(st,get_id(1,1,0),k,0);addedge(get_id(n,m,1),ed,k,0);solve(st,ed);for(int i=1;i<=k;i++)print(i);return 0; }

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總結

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