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題目大意：給出一個(gè)n*n的地圖，其中：

#：代表墻

.：代表空格子

大寫字母：代表騎士

m：代表谷倉(cāng)

現(xiàn)在要求每個(gè)谷倉(cāng)都要至少被一個(gè)騎士保護(hù)，規(guī)定騎士保護(hù)某個(gè)谷倉(cāng)的代價(jià)是騎士到達(dá)谷倉(cāng)的最短路，現(xiàn)在問(wèn)如何分配才能讓花費(fèi)最小

題目分析：模型抽象出來(lái)就是個(gè)最小費(fèi)用最大流的模板題了，關(guān)鍵在于如何轉(zhuǎn)換模型，費(fèi)用流的建圖比較簡(jiǎn)單，一開始就說(shuō)一下吧：

源點(diǎn)->每個(gè)騎士，流量為每個(gè)騎士可以保護(hù)谷倉(cāng)的數(shù)量，花費(fèi)為0

每個(gè)騎士->每個(gè)可到達(dá)的谷倉(cāng)，流量為1，花費(fèi)為最短路

每個(gè)谷倉(cāng)->匯點(diǎn)，流量為1，花費(fèi)為0

現(xiàn)在問(wèn)題轉(zhuǎn)換為了預(yù)處理出每個(gè)騎士可到達(dá)的谷倉(cāng)并求出其最短路，因?yàn)槭窃谝粋€(gè)二維矩陣中，不難想到用bfs可以直接搞一下，擴(kuò)展的時(shí)候順便維護(hù)步數(shù)，因?yàn)轵T士最多只有26個(gè)，枚舉每個(gè)騎士，對(duì)每個(gè)騎士進(jìn)行bfs建邊就好了

代碼：

#include<iostream> #include<cstdlib> #include<string> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<climits> #include<cmath> #include<cctype> #include<stack> #include<queue> #include<list> #include<vector> #include<set> #include<map> #include<sstream> using namespace std;typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int b[4][2]={0,1,0,-1,1,0,-1,0};const int N=1e3+100;//點(diǎn)const int M=1e4+100;//邊struct Edge {int to,w,cost,next; }edge[M];int n,k,m,st=N-1,ed=st-1,id[35][35],head[N],cnt;char maze[35][35];bool book[35][35];void addedge(int u,int v,int w,int cost) {edge[cnt].to=v;edge[cnt].w=w;edge[cnt].cost=cost;edge[cnt].next=head[u];head[u]=cnt++;edge[cnt].to=u;edge[cnt].w=0;edge[cnt].cost=-cost;edge[cnt].next=head[v];head[v]=cnt++; }int d[N],incf[N],pre[N];bool vis[N];bool spfa(int s,int t) {memset(d,inf,sizeof(d));memset(vis,false,sizeof(vis));memset(pre,-1,sizeof(pre));queue<int>q;q.push(s);vis[s]=true;incf[s]=inf;d[s]=0;while(!q.empty()){int u=q.front();q.pop();vis[u]=false;for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){int v=edge[i].to;int w=edge[i].w;int cost=edge[i].cost;if(!w)continue;if(d[v]>d[u]+cost){d[v]=d[u]+cost;pre[v]=i;incf[v]=min(incf[u],w);if(!vis[v]){vis[v]=true;q.push(v);}}}}return pre[t]!=-1; }int update(int s,int t) {int x=t;while(x!=s){int i=pre[x];edge[i].w-=incf[t];edge[i^1].w+=incf[t];x=edge[i^1].to;}return d[t]*incf[t]; }void init() {memset(head,-1,sizeof(head));cnt=0; }int solve(int st,int ed) {int ans=0;while(spfa(st,ed))ans+=update(st,ed);return ans; }struct Node {int x,y,step;Node(int X,int Y,int STEP){x=X;y=Y;step=STEP;} };void bfs(int x,int y,int pos) {memset(book,false,sizeof(book));queue<Node>q;q.push(Node(x,y,0));book[x][y]=true;while(q.size()){Node cur=q.front();q.pop();if(maze[cur.x][cur.y]=='m')//如果到達(dá)了谷倉(cāng)，直接建邊addedge(pos,id[cur.x][cur.y]+k,1,cur.step);for(int i=0;i<4;i++){int xx=cur.x+b[i][0];int yy=cur.y+b[i][1];if(xx<=0||yy<=0||xx>n||yy>n)continue;if(book[xx][yy])continue;if(maze[xx][yy]=='#')continue;book[xx][yy]=true;q.push(Node(xx,yy,cur.step+1));}} }void build() {for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)if(isupper(maze[i][j]))//枚舉每個(gè)騎士進(jìn)行bfs建邊bfs(i,j,maze[i][j]-'A'+1); }int main() { // freopen("input.txt","r",stdin); // ios::sync_with_stdio(false);int w;cin>>w;int kase=0;while(w--){init();scanf("%d%d%d",&n,&k,&m);int tot=0;for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%s",maze[i]+1);for(int j=1;j<=n;j++)if(maze[i][j]=='m')id[i][j]=++tot;//對(duì)每個(gè)谷倉(cāng)編號(hào)}for(int i=1;i<=k;i++){int num;scanf("%d",&num);addedge(st,i,num,0);}for(int i=1;i<=m;i++)addedge(i+k,ed,1,0);build();printf("Case %d: %d\n",++kase,solve(st,ed));}return 0; }

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的LightOJ - 1243 Guardian Knights(最小费用最大流+bfs)的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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