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題目大意：給出一個字符串，統計每個前綴在字符串中出現的次數之和

題目分析：可以直接先用后綴數組跑出來height，再用RMQ跑出來任意兩個后綴的height，我們可以將題意轉換為求所有后綴與字符串的最長公共前綴之和，為什么可以這樣轉換呢，就拿樣例來說，abab，其四個后綴分別為b,ab,bab,abab，首先最長的后綴也就是字符串本身，與其本身的最長公共前綴為len，就代表著前綴a,ab,aba,abab分別出現了一次，對答案的貢獻為4，也就是最長公共前綴的長度，再接下來看具有貢獻的后綴為ab，，代表著前綴為a和ab的字符串在后綴ab中分別出現了一次，那么對答案的貢獻為2，這樣問題就比較簡單了，因為時間給的比較寬松，所以我就直接寫了RMQ，當然也可以直接利用height的性質，因為rk[0]代表的后綴一定是原字符串，我們可以直接從rk[0]的位置分別向左向右兩次維護一個最小值，每次累加這個最小值就是答案了

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以上是后綴數組的做法，當然我是想練練手才用后綴數組寫了一發，沒想到還真能亂搞出來，更優的方法當然是KMP求出next數組然后dp做了，之前有涉及到的一個小結論就是用dp可以利用next數組線性求出每個前綴在原串中出現的次數，累加起來就是這個題目的答案了?

代碼：

KMP+dp：

#include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<ctime> #include<cstring> #include<algorithm> #include<stack> #include<queue> #include<map> #include<set> #include<cmath> #include<sstream> #include<unordered_map> using namespace std;typedef long long LL;typedef unsigned long long ull;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=1e5+100;char s[N];int nx[N],dp[N],n;void get_next() {nx[0]=-1;int i=0,j=-1;while(i<n){if(j==-1||s[i]==s[j])nx[++i]=++j;elsej=nx[j];} }int main() { // freopen("input.txt","r",stdin); // ios::sync_with_stdio(false);while(scanf("%s",s)!=EOF){n=strlen(s);get_next();for(int i=1;i<=n;i++)dp[i]=1;for(int i=n;i>=1;i--)dp[nx[i]]+=dp[i];int ans=0;for(int i=1;i<=n;i++)ans+=dp[i];printf("%d\n",ans%256);}return 0; }

后綴數組：?

#include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<ctime> #include<cstring> #include<algorithm> #include<stack> #include<queue> #include<map> #include<set> #include<cmath> #include<sstream> using namespace std;typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=1e5+100;char str[N];int sa[N]; //SA數組，表示將S的n個后綴從小到大排序后把排好序的 //的后綴的開頭位置順次放入SA中 int t1[N],t2[N],c[N];int rk[N],height[N],len;int s[N];int st[N][20];void build_sa(int s[],int n,int m)//n為添加0后的總長 {int i,j,p,*x=t1,*y=t2;for(i=0;i<m;i++) c[i]=0;for(i=0;i<n;i++) c[x[i]=s[i]]++;for(i=1;i<m;i++) c[i]+=c[i-1];for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--c[x[i]]]=i;for(j=1;j<=n;j<<=1) {p=0;for(i=n-j;i<n;i++) y[p++]=i;for(i=0;i<n;i++) if(sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j;for(i=0;i<m;i++) c[i]=0;for(i=0;i<n;i++) c[x[y[i]]]++;for(i=1;i<m;i++) c[i]+=c[i-1];for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--c[x[y[i]]]]=y[i];swap(x,y);p=1,x[sa[0]]=0;for(i=1;i<n;i++) x[sa[i]]=y[sa[i-1]]==y[sa[i]]&&y[sa[i-1]+j]==y[sa[i]+j]?p-1:p++;if(p>=n) break;m=p;} }void get_height(int s[],int n)//n為添加0后的總長 {int i,j,k=0;for(i=0;i<=n;i++)rk[sa[i]]=i;for(i=0;i<n;i++) {if(k) k--;j=sa[rk[i]-1];while(s[i+k]==s[j+k]) k++;height[rk[i]]=k;} }void solve(int base=128) {build_sa(s,len+1,base);get_height(s,len); }void ST_build() {for(int i=1;i<=len;i++)st[i][0]=height[i];for(int i=1;i<=log2(len);i++)for(int j=1;j+(1<<i)-1<=len;j++)st[j][i]=min(st[j][i-1],st[j+(1<<i-1)][i-1]); }int ST_query(int a,int b) {int l=rk[a],r=rk[b];if(l>r)swap(l,r);l++;int k=log2(r-l+1);return min(st[l][k],st[r-(1<<k)+1][k]); }int main() { // freopen("input.txt","r",stdin); // ios::sync_with_stdio(false);while(scanf("%s",str)!=EOF){len=strlen(str);for(int i=0;i<len;i++)s[i]=str[i]-'a'+1;s[len]=0;solve(30);ST_build();int ans=0;for(int i=1;i<len;i++)ans+=ST_query(0,i);printf("%d\n",(ans+len)%256);}return 0; }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的HDU - 4552 怪盗基德的挑战书(后缀数组+RMQ/KMP+dp)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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