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題目大意：給出一棵樹，每個節點都有一個編號，現在規定每個節點的“結實程度”為其子樹中所有的編號排序后相鄰兩個數之差的平方和，現在需要求出每個節點的“結實程度”

題目分析：因為離線+對每個子樹的操作，所以可以用樹上啟發式合并nlogn解決問題， 對于每次更新/刪除操作，因為題目的計算方法的前提是有序，并且每個編號兩兩都不互相重復，所以我們可以直接用一個set來維護，對于統計答案，我一開始用了一個很笨的方法，對于每個節點都遍歷一遍set內的數，這樣時間復雜度顯然是n*n*logn的，肯定超時了，其實借助樹上啟發式合并不斷傳遞的思想，對于每次更新的一個數，我們都可以在logn的時間復雜度內解決，具體實現就是先二分找到這個操作數的位置，并取出其相鄰的兩個數，減去之前的貢獻，累加上新增加的貢獻即可完成貢獻，這樣總時間復雜度為nlognlogn，而且牛客的評測機跑的好快，我用vector鄰接表存邊最后也才跑了300多ms

在代碼實現方面，關于對一個數維護答案的代碼部分，增加時和刪除時的代碼是大同小異的，但我為了方便直接CV大法了，沒有考慮到代碼復用的問題，可能代碼看起來比較冗雜

代碼：

#include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<ctime> #include<cstring> #include<algorithm> #include<stack> #include<queue> #include<map> #include<set> #include<cmath> #include<sstream> #include<unordered_map> using namespace std;typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=1e5+100;vector<int>node[N];set<int>st;LL sum;int son[N],num[N];LL ans[N];bool vis[N];void dfs_son(int u) {son[u]=-1;num[u]=1;for(auto v:node[u]){dfs_son(v);num[u]+=num[v];if(son[u]==-1||num[son[u]]<num[v])son[u]=v;} }void add(int num) {set<int>::iterator it=st.lower_bound(num),start=st.begin(),end=st.end();end--;auto pre=it,next=it;if(it!=start)pre--;if(it!=end)next++;if(pre!=it&&next!=it)//當前插入的數在中間{sum-=1LL*(*next-*pre)*(*next-*pre);sum+=1LL*(*next-*it)*(*next-*it);sum+=1LL*(*pre-*it)*(*pre-*it);} else if(pre!=it)//在最后 {sum+=1LL*(*pre-*it)*(*pre-*it);}else if(next!=it)//在開頭{sum+=1LL*(*next-*it)*(*next-*it);}else//只有一個數 {sum=0;} }void del(int num) {set<int>::iterator it=st.lower_bound(num),start=st.begin(),end=st.end();end--;auto pre=it,next=it;if(it!=start)pre--;if(it!=end)next++;if(pre!=it&&next!=it)//當前刪除的數在中間{sum+=1LL*(*next-*pre)*(*next-*pre);sum-=1LL*(*next-*it)*(*next-*it);sum-=1LL*(*pre-*it)*(*pre-*it);} else if(pre!=it)//在最后 {sum-=1LL*(*pre-*it)*(*pre-*it);}else if(next!=it)//在開頭{sum-=1LL*(*next-*it)*(*next-*it);}else//只有一個數 {sum=0;} }void update(int u,int val) {if(val==1){st.insert(u);add(u);}else{del(u);st.erase(u);}for(auto v:node[u]){if(vis[v])continue;update(v,val);} }void dfs(int u,int keep) {for(auto v:node[u]){if(v==son[u])continue;dfs(v,0);}if(son[u]!=-1){dfs(son[u],1);vis[son[u]]=true;}update(u,1);ans[u]=sum;if(son[u]!=-1)vis[son[u]]=false;if(!keep)update(u,-1); }int main() { // freopen("input.txt","r",stdin); // ios::sync_with_stdio(false);int n;scanf("%d",&n);for(int i=2;i<=n;i++){int fa;scanf("%d",&fa);node[fa].push_back(i);}dfs_son(1);dfs(1,1);for(int i=1;i<=n;i++)printf("%lld\n",ans[i]);return 0; }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的牛客 - 阔力梯的树(树上启发式合并)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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