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題目大意：給出n個字符串，求出最長公共子串的長度

題目分析：之前做過了求兩個字符串最長公共子串的長度，相對來說那個題目還算是比較簡單入門的，這個題目就稍微有點加大難度了，其實難度也是在可以接受的范圍之內，類比于求兩個字符串的最長公共子串，我們其實一樣可以對一個字符串求出SAM，然后讓剩下n-1個字符串在SAM上維護最大匹配長度，同時在SAM的每個節點都維護一個當前字符串可以匹配的最大值，顯然最后應該維護每個節點所有最大值中的最小值作為該節點可以匹配的最大長度，最后的答案也應該是每個節點可以匹配的最大長度中的最大值了

不過以此延伸出一個問題來，因為每個節點會通過后綴鏈接和父節點相連，也就是說如果可以走到一個節點時，其父節點也必定是可以到達的，所以我們需要實時維護父節點的最大值，但這也必須保證我們在遍歷SAM時自底向上遍歷才行，為了解決這個問題，我們可以在構造出SAM后進行拓撲排序，其實這個拓撲排序還是相對簡單的，因為只需要對于每個節點的len進行排序就好了，利用桶排序就可以完成，在更新時按照拓撲序倒著更新就好了

代碼：

#include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<ctime> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #include<stack> #include<queue> #include<map> #include<set> #include<sstream> #include<unordered_map> using namespace std;typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=1e5+100;char s[N];int tot=1,last=1,id[N<<1],tong[N<<1],mmax[N<<1],mmin[N<<1];struct Node {int ch[26];int fa,len; }st[N<<1];void add(int x) {int p=last,np=last=++tot;st[np].len=st[p].len+1;while(p&&!st[p].ch[x])st[p].ch[x]=np,p=st[p].fa;if(!p)st[np].fa=1;else{int q=st[p].ch[x];if(st[p].len+1==st[q].len)st[np].fa=q;else{int nq=++tot;st[nq]=st[q]; st[nq].len=st[p].len+1;st[q].fa=st[np].fa=nq;while(p&&st[p].ch[x]==q)st[p].ch[x]=nq,p=st[p].fa;//向上把所有q都替換成nq}} }void radix_sort() {for(int i=1;i<=tot;i++)tong[st[i].len]++;for(int i=1;i<=tot;i++)tong[i]+=tong[i-1];for(int i=1;i<=tot;i++)id[tong[st[i].len]--]=i; }void solve() {memset(mmax,0,sizeof(mmax));int len=strlen(s),k=1,cnt=0;for(int i=0;i<len;i++){int to=s[i]-'a';if(st[k].ch[to]){cnt++;k=st[k].ch[to];mmax[k]=max(mmax[k],cnt);}else{while(k&&!st[k].ch[to])k=st[k].fa;if(k){cnt=st[k].len+1;k=st[k].ch[to];mmax[k]=max(mmax[k],cnt);}else{cnt=0;k=1;}}}//以上是完成求兩個字符串的最長公共子串的基操for(int i=tot;i>=1;i--){int cur=id[i],fa=st[cur].fa;mmax[fa]=max(mmax[fa],min(st[fa].len,mmax[cur]));//維護父節點的最大值mmin[cur]=min(mmin[cur],mmax[cur]);//維護每個節點的最小值} }int main() { // freopen("input.txt","r",stdin); // ios::sync_with_stdio(false);scanf("%s",s);int len=strlen(s);for(int i=0;i<len;i++)add(s[i]-'a');radix_sort();for(int i=1;i<=tot;i++)mmin[i]=st[i].len;while(scanf("%s",s)!=EOF)solve();int ans=0;for(int i=1;i<=tot;i++)ans=max(ans,mmin[i]);printf("%d\n",ans);return 0; }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的SPOJ - LCS2 Longest Common Substring II(后缀自动机)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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