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題目大意：給出 n 個(gè)木板，尺寸分別為 Xi * Yi ，現(xiàn)在要求將其分為最少的組，每一個(gè)組中都可以通過重新排序使得每個(gè)木板都嚴(yán)格遞增，此處遞增的意思為嚴(yán)格滿足 Xi > Xj && Yi > Yj

題目分析：借這個(gè)題學(xué)到了一個(gè)很牛的Dilworth定理，百度百科的內(nèi)容非常不友善，稍微簡(jiǎn)單的說一下就是，對(duì)于一個(gè)數(shù)列來說，其最長(zhǎng)不下降子序列的個(gè)數(shù)等于其最長(zhǎng)不上升子序列的長(zhǎng)度，反過來也一樣，所以這個(gè)題對(duì)于X或者Y任意一維排完序后，求一下最長(zhǎng)不下降子序列就是答案了，因?yàn)轭}目還要求輸出一下分組，在狀態(tài)轉(zhuǎn)移的時(shí)候順便儲(chǔ)存一下就好了

代碼：

#include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<ctime> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #include<stack> #include<climits> #include<queue> #include<map> #include<set> #include<sstream> #include<unordered_map> using namespace std;typedef long long LL;typedef unsigned long long ull;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=1e5+100;struct Node {int x,y,id;bool operator<(const Node& a)const{return x<a.x;} }a[N];int d[N],ans[N],len;int main() { //#ifndef ONLINE_JUDGE // freopen("input.txt","r",stdin); // freopen("output.txt","w",stdout); //#endif // ios::sync_with_stdio(false);int n;scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);a[i].id=i;}sort(a+1,a+1+n);len=1;d[len]=a[1].y;ans[a[1].id]=len;for(int i=2;i<=n;i++){if(a[i].y<d[len]){d[++len]=a[i].y;ans[a[i].id]=len;}else{int j=upper_bound(d+1,d+1+len,a[i].y,greater<int>())-d;d[j]=a[i].y;ans[a[i].id]=j;}}printf("%d\n",len);for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d ",ans[i]);return 0; }

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總結(jié)

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