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題目大意：給出一個數列 a ，求出

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題目分析：如果暴力的話顯然時間復雜度是 n * n 的，我們應該想辦法去優化，比賽的時候想用線段樹，但是不會在維護異或的前提下區間加法，也想過用矩陣維護，但絲毫沒什么用呀，隊友想到了可以按位維護，也就是維護26個線段樹，我覺得太麻煩了就放棄這個題了，補題的時候看了題解，感覺題解已經說的很明白了，在這里再記錄一下吧，感覺還是自己太菜了，需要多做題長見識

題解的意思是，可以按位維護，因為異或等位運算，最大的特點就是，每一位都可以視為獨立的個體，互不影響，互不干預，這樣我們在單獨處理第 k 位的時候，因為要計算 a[ i ] + a[ j ] 后再進行異或，所以顯然某個數大于??的部分是沒有貢獻的，我們可以先讓每個數對??取模，因為后面我們需要二分查找，所以取模后對于整個數組排一下序，到此為止，所有的 a 數組中的每個元素的取值范圍都是??，顯然 a[ i ] + a[ j ] 的取值范圍是??，不難看出第 k 位為 1 時的 a[ i ] + a[ j ] 的取值范圍為??，這樣我們就可以固定下來 i ，從而二分查找符合條件的 j ，記錄下來有多少對 ( i , j ) 可以對第 k 位做出貢獻，因為 a[ i ] + a[ j ] 的范圍上面已經確定下來了，那么當 a[ i ] 確定時，a[ j ]的范圍也就非常容易確定了：?。如果 k 是奇數的話，那么答案的第 k 位就是 1 ，否則答案的第 k 位就是 0

上面是思路，具體實現的話可以用upper_bound和lower_bound搭配使用，并且注意二分的范圍，如果每次都從[1,n]的范圍二分，會導致答案重復，所以我們可以將范圍控制為[1,i]就好了，i 為枚舉的位置

然后因為上面的取模操作，我懶得再開一個新數組儲存答案了，于是就在原數組上修改，不過這樣的話就需要從最高位開始計算答案了，時間復雜度為 n * logn * logC ，C為1e7，也就是 a[ i ] 的最大值

代碼：

#include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<ctime> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #include<stack> #include<climits> #include<queue> #include<map> #include<set> #include<sstream> #include<unordered_map> using namespace std;typedef long long LL;typedef unsigned long long ull;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=4e5+100;int a[N];int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE // freopen("input.txt","r",stdin); // freopen("output.txt","w",stdout); #endif // ios::sync_with_stdio(false);int n;scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",a+i);int ans=0;for(int i=26;i>=0;i--){for(int j=1;j<=n;j++)a[j]&=(1<<(i+1))-1;sort(a+1,a+1+n);for(int j=1;j<=n;j++){if((upper_bound(a+1,a+j,(1<<(i+1))-1-a[j])-lower_bound(a+1,a+j,(1<<i)-a[j]))&1)ans^=1<<i;if((upper_bound(a+1,a+j,(1<<(i+2))-2-a[j])-lower_bound(a+1,a+j,(1<<(i+1))+(1<<i)-a[j]))&1)ans^=1<<i;}}printf("%d\n",ans);return 0; }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的CodeForces - 1323D Present(思维+数学)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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