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題目大意：給出一個 n * m 的矩陣，其中存在著些許敵人，現在可以進行 a 次行攻擊，以及 b 次列攻擊，顧名思義，每次行攻擊可以消滅一整行的敵人，每次列攻擊可以消滅一整列的敵人，現在問能否通過合適的搭配，使得敵人全部消滅

題目分析：因為 n 最大只有20，所以考慮狀態壓縮預處理，對于每一列來說，所有敵人的位置肯定都有一個狀態 state ，維護一下 dp[ i ] 表示二進制下的前綴和，維護方程為 if( ( i | j ) == i ) dp[ i ] += dp[ j ] ，預處理好后就可以枚舉二進制判斷了，對于每個狀態：

需要將每個狀態中的 1 進行 行攻擊，所以該狀態中 1 的個數需要小于等于 a

剩余需要列攻擊的列共有 m - dp[ i?] 個，滿足該數字小于等于 b 即可

通過這個題學到了一個偷懶的函數：__builtin_popcount( i ) 以讀表的形式返回32位整數 i 中有多少個 1 ，效率極高

代碼：

#include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<ctime> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #include<stack> #include<climits> #include<queue> #include<map> #include<set> #include<sstream> using namespace std;typedef long long LL;typedef unsigned long long ull;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=1e5+100;char maze[25][N];int num[(1<<20)+100];int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE // freopen("input.txt","r",stdin); // freopen("output.txt","w",stdout); #endif // ios::sync_with_stdio(false);int w;cin>>w;while(w--){int n,m,a,b;scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&a,&b);for(int i=0;i<n;i++)scanf("%s",maze[i]);for(int i=0;i<1<<n;i++)num[i]=0;for(int j=0;j<m;j++){int bit=0;for(int i=0;i<n;i++)if(maze[i][j]=='*')bit|=1<<i;num[bit]++;}for(int i=0;i<n;i++)for(int j=0;j<1<<n;j++)if(((1<<i)&j)==0)num[j|(1<<i)]+=num[j];bool flag=false;for(int i=0;i<1<<n;i++)if(__builtin_popcount(i)<=a&&m-num[i]<=b){flag=true;break;}if(flag)puts("yes");elseputs("no");}return 0; }

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總結

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