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題目大意：給出一個 n ，表示出 0 ~ 10^n - 1 內的所有整數，且用前導零補齊，即所有的數長度都為 n ，規定連續的且數值相同的一段稱為block，現在問對于每個 i ∈ [ 1 , n ] ，10^n 個數中共有多少個長度為 i 的 block

題目分析：比較簡單的一道組合數學題目，分情況討論一下就好了：

i == n：顯然答案只有十種情況

i < n：考慮答案在兩頭的情況，即連續的block為橙色的部分：00000 或 00000，此時的答案為10*9*2*10^(n-i-1)

10是橙色部分的取值范圍

9是與橙色部分相鄰的首個黑色數字的取值范圍

2是橙色部分在左側或右側兩種情況

10^(n-i-1)是其余黑色部分的取值范圍

i < n - 1：考慮答案不在兩頭的情況，即連續的block為橙色部分：00000 00000 等等，此時答案為10*(n-i-1)*9*9*10^(n-i-2)

10是橙色部分的取值范圍

(n-i-1)是橙色部分通過平移，可以在不同位置有(n-i-1)種情況，如上面 i = 2，n = 5 時，就有 5 - 2 - 1 = 2 (種)情況

9是橙色部分左側的第一個黑色數字的取值范圍

9是橙色部分右側的第一個黑色數字的取值范圍

10^(n-i-2)是其余黑色部分的取值范圍

然后配合快速冪實現就好了

代碼：
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#include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<ctime> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #include<stack> #include<climits> #include<queue> #include<map> #include<set> #include<sstream> using namespace std;typedef long long LL;typedef unsigned long long ull;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=2e5+100;const int mod=998244353;LL q_pow(LL a,LL b) {LL ans=1;while(b){if(b&1)ans=ans*a%mod;a=a*a%mod;b>>=1;}return ans; }int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE // freopen("input.txt","r",stdin); // freopen("output.txt","w",stdout); #endif // ios::sync_with_stdio(false);int n;scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++){LL ans=0;if(i==n)ans=10;if(i<n)//在兩頭的情況ans=(ans+10*9*2*q_pow(10,n-i-1))%mod;if(i<n-1)//不在兩頭的情況ans=(ans+10*(n-i-1)*9*9*q_pow(10,n-i-2))%mod;printf("%lld ",ans);}return 0; }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的CodeForces - 1327E Count The Blocks(组合数学)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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