牛客 - A Simple Game(尼姆博弈变形)
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牛客 - A Simple Game(尼姆博弈变形)
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題目大意:給出 n 個 01 字符串,兩個人輪流進(jìn)行游戲,每次可以選擇任意數(shù)量的字符串,進(jìn)行下列操作之一(每個字符串進(jìn)行的操作可以不同):
無法操作的一方輸
題目分析:需要轉(zhuǎn)換題意,首先仔細(xì)觀察后可以發(fā)現(xiàn),操作 1 和操作 2 的共同特點(diǎn)是,可以改變 ‘ 1 ’ 數(shù)量的奇偶性,因?yàn)椴僮?1 是減少一個 1 ,而操作 2 是增加一個 1 ,最后輸?shù)木置媸?n 個字符串都是 0 ,這樣一來,我們就參照尼姆博弈的思想,不難想到當(dāng) n 個字符串中 ' 1 ' 的個數(shù)都為偶數(shù)時為必?cái)B(tài),因?yàn)榇藭r你如何操作,對手只需要模仿你進(jìn)行相同的操作就行,這樣無論你如何操作,對手都會進(jìn)行最后一次操作,相反,如果不是必?cái)B(tài)時,完全可以先手將奇數(shù)的字符串都更改為偶數(shù)的字符串,從而形成必?cái)B(tài)
代碼:
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總結(jié)
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