題目大意：給出一張由 n 個(gè)點(diǎn)和 m 條邊組成的無向圖，對(duì)于任意一個(gè)生成樹，其權(quán)值為 n - 1 條邊的邊權(quán)進(jìn)行二進(jìn)制的 and 運(yùn)算，現(xiàn)在需要在圖中任意選擇一個(gè)生成樹，問期望權(quán)值是多少
題目分析：需要對(duì)題意進(jìn)行轉(zhuǎn)換，根據(jù)期望的公式 E( aX + bY ) = aE( X ) + bE( Y ) ，又因?yàn)?and 運(yùn)算對(duì)于每一位都是相互獨(dú)立的，所以拆位然后單獨(dú)討論
首先求出來 sum 為原圖中有多少個(gè)生成樹，對(duì)于二進(jìn)制的每一位 i 來說，令所有第 i 位為 1 的邊建圖，對(duì)于這張新圖的每一個(gè)生成樹，對(duì)答案的貢獻(xiàn)就是?，累加起來就好了
關(guān)于無向圖中生成樹的計(jì)數(shù)問題，可以借助矩陣樹定理求解
代碼： ?
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using namespace std;typedef long long LL;typedef unsigned long long ull;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=110;const int mod=998244353;struct Edge
{int u,v,w;
}edge[N*N];int n,m;LL a[N][N];LL q_pow(LL a,LL b)
{LL ans=1;while(b){if(b&1)ans=ans*a%mod;a=a*a%mod;b>>=1;}return ans;
}LL Gauss(int n)
{LL ans=1;for(int i=2;i<=n;i++){for(int j=i+1;j<=n;j++)if(!a[i][i]&&a[j][i]) {ans=-ans;swap(a[i],a[j]);break;}LL inv=q_pow(a[i][i],mod-2);for(int j=i+1;j<=n;j++){LL temp=a[j][i]*inv%mod;for(int k=i;k<=n;k++)a[j][k]=(a[j][k]-a[i][k]*temp%mod+mod)%mod;}ans=ans*a[i][i]%mod;}return ans;
}LL cal(int bit)
{memset(a,0,sizeof(a));for(int i=1;i<=m;i++){if(bit==-1||(edge[i].w>>bit)&1){int x=edge[i].u,y=edge[i].v;a[x][x]=(a[x][x]+1)%mod;a[y][y]=(a[y][y]+1)%mod;a[x][y]=(a[x][y]-1+mod)%mod;a[y][x]=(a[y][x]-1+mod)%mod;}}return Gauss(n);
}int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
// freopen("data.in.txt","r",stdin);
// freopen("data.out.txt","w",stdout);
#endif
// ios::sync_with_stdio(false);int w;cin>>w;while(w--){scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%d%d%d",&edge[i].u,&edge[i].v,&edge[i].w);LL sum=q_pow(cal(-1),mod-2);LL ans=0;for(int i=0;i<=30;i++)ans=(ans+cal(i)*sum%mod*(1<<i)%mod)%mod;printf("%lld\n",ans);}return 0;
}
