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題目大意：給出一排高度不同，寬度都為 1 的矩形，問拼起來后最大的矩形面積是多少

題目分析：普通做法是用單調(diào)棧直接維護，我一直覺得單調(diào)棧處理這種矩形問題都比較抽象，也可能是我太菜了，這個題目恰好發(fā)現(xiàn)可以用笛卡爾樹實現(xiàn)，拿來練練手，根據(jù)笛卡爾樹的性質(zhì)，對于每個矩形，以出現(xiàn)的下標為 key ，高度為 val ，維護一個小頂堆的笛卡爾樹，那么對于樹上每個節(jié)點的 val 乘以子樹的大小就是當(dāng)前節(jié)點可以做出的貢獻，維護一下最大值就是答案了

為了防止特殊情況的出現(xiàn)，可以預(yù)處理在單調(diào)棧中加入一個負無窮的哨兵節(jié)點

代碼：
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#include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<ctime> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #include<stack> #include<climits> #include<queue> #include<map> #include<set> #include<sstream> #include<cassert> #include<bitset> using namespace std;typedef long long LL;typedef unsigned long long ull;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=1e5+100;struct Node {int l,r,val; }tree[N];stack<int>s;LL ans;void insert(int x) {while(s.size()&&tree[s.top()].val>tree[x].val)s.pop();tree[x].l=tree[s.top()].r;//x->lsontree[s.top()].r=x;//fa->x(rson)s.push(x); }void dfs(int k,int l,int r) {ans=max(ans,1LL*tree[k].val*(r-l+1));if(tree[k].l)dfs(tree[k].l,l,k-1);if(tree[k].r)dfs(tree[k].r,k+1,r); }void init(int n) {for(int i=1;i<=n;i++)tree[i].l=tree[i].r=0;while(s.size())s.pop();tree[0].val=-inf;tree[0].l=tree[0].r=0;s.push(0); }int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE // freopen("data.in.txt","r",stdin); // freopen("data.out.txt","w",stdout); #endif // ios::sync_with_stdio(false);int n;while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n){init(n);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&tree[i].val);insert(i);}ans=0;dfs(0,1,n);printf("%lld\n",ans);}return 0; }

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的POJ - 2559 Largest Rectangle in a Histogram(笛卡尔树，单调栈实现)的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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