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題目大意：給出一個 n * n 的矩陣，求出其逆矩陣，mod 為 1e9 + 7，若不存在輸出?No Solution

題目分析：囤個模板，原理就是，初始時在原矩陣右側設置一個單位矩陣，隨著原矩陣進行高斯消元的過程，單位矩陣也跟隨進行一系列的變換，當原矩陣變為單位矩陣時，單位矩陣也就變成了逆矩陣，符號語言就是：

代碼：

#include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<ctime> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #include<stack> #include<climits> #include<queue> #include<map> #include<set> #include<sstream> #include<cassert> #include<bitset> #include<unordered_map> using namespace std;typedef long long LL;typedef unsigned long long ull;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=410;const int mod=1e9+7;int n;LL a[N][N<<1];LL q_pow(LL a,LL b) {LL ans=1;while(b){if(b&1)ans=ans*a%mod;a=a*a%mod;b>>=1;}return ans; }bool Gauss_j() {for(int i=1,r;i<=n;i++){r=i;for(int j=i+1;j<=n;j++)if(a[j][i]>a[r][i])r=j;if(r!=i)swap(a[i],a[r]);if(!a[i][i])return false;int kk=q_pow(a[i][i],mod-2);for(int k=1;k<=n;k++){if(k==i)continue;int p=a[k][i]*kk%mod;for( int j=i;j<=(n<<1);j++)a[k][j]=((a[k][j]-p*a[i][j])%mod+mod)%mod;}for(int j=1;j<=(n<<1);++j) a[i][j]=(a[i][j]*kk%mod);}return true; }int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE // freopen("data.in.txt","r",stdin); // freopen("data.out.txt","w",stdout); #endif // ios::sync_with_stdio(false);scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++){a[i][i+n]=1;for(int j=1;j<=n;j++)scanf("%lld",&a[i][j]);}if(Gauss_j()){for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=n+1;j<=n<<1;j++)printf("%lld ",a[i][j]);puts("");}}elseputs("No Solution");return 0; }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的洛谷 - P4783 【模板】矩阵求逆(高斯消元求逆矩阵)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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