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題目大意：給出一個 n * m 的字符矩陣，再給出 q 次詢問，每次詢問需要回答給出字符串在字符矩陣中出現了多少次，規定在字符矩陣中查找某個字符串，只能先向右 a?個單位，再向下 b 個單位所得到的路徑上的字符串，a 和 b 可以等于 0 ，也就是至多存在一次拐角，如樣例的 ABC：

?題目分析：官方題解的做法是后綴數組+樹狀數組，但過于復雜，看不懂，民間題解是AC自動機，這里講一下AC自動機怎么做吧

首先 n 和 m 是 500 的，我們如果枚舉每個起始位置是 n * n 的復雜度，然后再枚舉拐點又是 O( n ) 的復雜度，最后再枚舉終點位置也是一層 O( n?) ，換句話說，一個 n * m 的矩陣中一共有 n^4 個字符串，因為數量過于龐大，肯定是不能直接枚舉的，但是仔細觀察一下不難發現，n^4 個字符串，有很多字符串都是隸屬于前面字符串的子串，基于此，我們只需要確定一下有多少個不同的原串即可，如果只是枚舉原串的話，可以 n * n 枚舉拐點，然后 O( n ) 以拐點為中間點，向左向下一直擴展到最大即可，這樣原串的數量是 n^3 的

到此為止我們就可以用 AC 自動機暴力匹配了，先將所有的匹配串扔到 AC 自動機中，然后 n^3 枚舉拐點去查詢原串，將所有的前綴都進行計數，最后在 fail 樹上求一下 sum 和就是答案了，注意去重

最后講一下為什么上面的策略是正確的，因為 n^3 將原串的所有前綴都計數了，而每個節點的 fail 指向的節點是當前前綴的最長后綴，類似于后綴數組的思想，在 AC 自動機上，可以用 “前綴的后綴” 來表示所有的子串，這樣一來所有的子串都可以得到計數，從而達到題目中的要求

然后就是去重問題了，簡單畫個圖：

如圖所示，如果紅色圈起來的字符串是匹配成功的一個匹配串，那么其在第一次拐點下面，第二次拐點下面和第三次拐點下面都會被計數一次，也就是一共會被計數三次，但實際上重復計數了兩次，這樣的話我們只需要在第一行的時候才給予計數，其余的時候都減去重復的貢獻即可

代碼：
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#include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<ctime> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #include<stack> #include<climits> #include<queue> #include<map> #include<set> #include<sstream> #include<cassert> #include<bitset> #include<unordered_map> using namespace std;typedef long long LL;typedef unsigned long long ull;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=2e5+100;char maze[510][510],s[N];int fail[N],id[N],trie[N][26],sum[N],cnt;vector<int>node[N];void insert_word(int id) {int len=strlen(s);int pos=0;for(int i=0;i<len;i++){int to=s[i]-'A';if(!trie[pos][to])trie[pos][to]=++cnt;pos=trie[pos][to];}::id[id]=pos; }void getfail() {queue<int>q;for(int i=0;i<26;i++){if(trie[0][i]){fail[trie[0][i]]=0;q.push(trie[0][i]);}}while(!q.empty()){int cur=q.front();q.pop();for(int i=0;i<26;i++){if(trie[cur][i]){fail[trie[cur][i]]=trie[fail[cur]][i];q.push(trie[cur][i]);}elsetrie[cur][i]=trie[fail[cur]][i];}} }void build() {for(int i=1;i<=cnt;i++)node[fail[i]].push_back(i); }void dfs(int u) {for(auto v:node[u]){dfs(v);sum[u]+=sum[v];} }int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE // freopen("data.in.txt","r",stdin); // freopen("data.out.txt","w",stdout); #endif // ios::sync_with_stdio(false);int n,m,q;scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%s",maze[i]+1);for(int i=1;i<=q;i++){scanf("%s",s);insert_word(i);}getfail();for(int i=1;i<=n;i++){int pos=0;for(int j=1;j<=m;j++){int pos1=pos,pos2=0;for(int k=i;k<=n;k++){pos1=trie[pos1][maze[k][j]-'A'];pos2=trie[pos2][maze[k][j]-'A'];sum[pos1]++;sum[pos2]--;if(i==1)sum[pos2]++;}pos=trie[pos][maze[i][j]-'A'];}}build();dfs(0);for(int i=1;i<=q;i++)printf("%d\n",sum[id[i]]);return 0; }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的CodeForces - 1252D Find String in a Grid(AC自动机)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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