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題目大意：笛卡爾坐標系上給出 n 個點，如果點為 ( -1 , -1 ) 說明該點的位置是不確定的，現在給出 m 個相連接的關系， 規定位置不確定的點會被周圍相鄰的點拉到平均位置上，題目需要確定出最終每個點的位置

題目分析：首先不難看出，x 和 y 是相互獨立的，所以我們可以單獨處理，因為 n 最大只有 100 ，所以我們可以對于每個位置列出一個線性方程，最后高斯消元直接求解即可

大概就是這樣的轉換，套入模板即可

代碼：
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#include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<ctime> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #include<stack> #include<climits> #include<queue> #include<map> #include<set> #include<sstream> #include<cassert> #include<bitset> using namespace std;typedef long long LL;typedef unsigned long long ull;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=110;double a[N][N],x[N],y[N];int n,m;vector<int>node[N];bool Gauss() {for(int i=1;i<=n;++i)//枚舉列（項） {int max=i;for(int j=i+1;j<=n;++j)//選出該列最大系數 {if(fabs(a[j][i])>fabs(a[max][i]))//fabs是取浮點數的絕對值的函數{max=j;}}for(int j=1;j<=n+1;++j)//交換{swap(a[i][j],a[max][j]);}if(!a[i][i])//最大值等于0則說明該列都為0，肯定無解 return false;for(int j=1;j<=n;++j)//每一項都減去一個數（就是小學加減消元）{if(j!=i){double temp=a[j][i]/a[i][i];for(int k=i+1;k<=n+1;++k){a[j][k]-=a[i][k]*temp;//a[j][k]-=a[j][i]*a[i][k]/a[i][i];}}}}//上述操作結束后，矩陣會變成這樣/*k1*a=e1k2*b=e2k3*c=e3k4*d=e4*///所以輸出的結果要記得除以該項系數，消去常數for(int i=1;i<=n;++i)a[i][n+1]/=a[i][i];return true; }void solve(double x[]) {for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n+1;j++)a[i][j]=0;for(int i=1;i<=n;i++){if(x[i]!=-1){a[i][i]=1;a[i][n+1]=x[i];}else{a[i][i]=node[i].size();for(auto v:node[i])a[i][v]=-1;}}Gauss();for(int i=1;i<=n;i++)x[i]=a[i][n+1]; }int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE // freopen("data.in.txt","r",stdin); // freopen("data.out.txt","w",stdout); #endif // ios::sync_with_stdio(false);scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lf%lf",x+i,y+i);for(int i=1;i<=m;i++){int u,v;scanf("%d%d",&u,&v);node[u].push_back(v);node[v].push_back(u);}solve(x);solve(y);for(int i=1;i<=n;i++)printf("%.5f %.5f\n",x[i],y[i]);return 0; }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的中石油训练赛 - Molecules(高斯消元解方程)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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