題目大意：給出 n 種不同種類的石子，每種石子的個(gè)數(shù)是 a[ i ] 個(gè)，記 sum 為石子的總數(shù)，問用 k ∈ [ 1 ,? sum ] 個(gè)石子組成的不同排列組合有多少種
題目分析：考慮 dp，dp[ i ][ j ] 代表的是到了第 i 堆為止，已經(jīng)選了 j 個(gè)石子的答案，那么轉(zhuǎn)移方程就是，dp[ i ][ j ] += dp[ i - 1 ][ j - k ] * C[ j ][ k ] ，理解起來(lái)也比較簡(jiǎn)單，k 的意思是從第 i 堆選擇了 k 個(gè)石子，當(dāng)從第 i 堆選擇了 k 個(gè)石子后，總共就選擇了 j 個(gè)石子，原本的 j - k 個(gè)石子的相對(duì)位置不變，新加入的石子需要從 j 個(gè)位置中選擇 k 個(gè)位置來(lái)放置，因?yàn)檫@ k 個(gè)石子都是種類一樣的，所以只需要選擇出位置就可以了
代碼： ?
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using namespace std;typedef long long LL;typedef unsigned long long ull;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=110;const int mod=1e9+7;LL C[N*N][N],dp[N][N*N];int a[N];void init()//預(yù)處理組合數(shù)
{C[0][0]=1;for(int i=1;i<N*N;i++){C[i][0]=1;for(int j=1;j<=min(i,100);j++)C[i][j]=(C[i-1][j-1]+C[i-1][j])%mod;}
}int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
// freopen("data.in.txt","r",stdin);
// freopen("data.out.txt","w",stdout);
#endif
// ios::sync_with_stdio(false);init();int n;int kase=0;while(scanf("%d",&n)!=EOF){memset(dp,0,sizeof(dp));int sum=0;for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",a+i);sum+=a[i]; }dp[0][0]=1;for(int i=1;i<=n;i++)for(int k=0;k<=a[i];k++)//第i輪選了k個(gè)石子 for(int j=k;j<=sum;j++)dp[i][j]=(dp[i][j]+dp[i-1][j-k]*C[j][k])%mod;LL ans=0;for(int i=1;i<=sum;i++)ans=(ans+dp[n][i])%mod;printf("Case %d: %lld\n",++kase,ans);}return 0;
}
