題目連接：點擊查看
題目大意：給出一張 n 個點和 m 條邊的連通圖，每條邊都有一個權值和一個顏色，顏色用黑色和白色來表示，題目要求恰好使用 k 條白邊的最小生成樹
題目分析：感覺思路很獨特的一道題目，然鵝就是數據出鍋了，感覺挺可惜的，正確的題意應該是，要求使用不超過 k 條白邊的最小生成樹
首先如果對原圖直接跑最小生成樹的話，設 cntk 表示選擇的白邊的個數，那么 cntk 大概率是不等于 k 的， 那么我們可以考慮對所有的白邊整體放縮，如果將所有的白邊減去一個值 x ，那么在進行克魯斯卡爾排序的時候，白邊的位置會整體前移，cntk 相應的也會變大，反之如果對所有的白邊都加上一個值 x，那么 cntk 相應的也會變大，所以不難看出這個偏移量 x 和 cntk 之間呈現出單調的趨勢
這樣我們可以直接對偏移量 x 進行二分，每次用克魯斯卡爾求一下最小生成樹，當 cntk == k 的時候即為答案所求
代碼：
?
//#pragma GCC optimize(2)
//#pragma GCC optimize("Ofast","inline","-ffast-math")
//#pragma GCC target("avx,sse2,sse3,sse4,mmx")
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<climits>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<sstream>
#include<cassert>
#include<bitset>
#include<unordered_map>
using namespace std;typedef long long LL;typedef unsigned long long ull;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=5e4+100;int n,m,k,res,cnt,f[N];struct Edge
{int u,v,w,t;bool operator<(const Edge& a)const{if(w!=a.w)return w<a.w;return t<a.t;}
}edge[N<<1];int find(int x)
{return f[x]==x?x:f[x]=find(f[x]);
}bool merge(int x,int y)
{int xx=find(x),yy=find(y);if(xx!=yy){f[xx]=yy;return true;}return false;
}bool check(int x)
{for(int i=0;i<=n;i++)f[i]=i;for(int i=1;i<=m;i++)if(edge[i].t==0)edge[i].w+=x;sort(edge+1,edge+1+m);res=0;cnt=0;for(int i=1;i<=m;i++)if(merge(edge[i].u,edge[i].v)){res+=edge[i].w;if(edge[i].t==0)cnt++;}for(int i=1;i<=m;i++)if(edge[i].t==0)edge[i].w-=x;return cnt>=k;
}int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
// freopen("data.in.txt","r",stdin);
// freopen("data.out.txt","w",stdout);
#endif
// ios::sync_with_stdio(false);int kase=0;while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=EOF){for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%d%d%d%d",&edge[i].u,&edge[i].v,&edge[i].w,&edge[i].t);int l=-100,r=100,ans=0,pos=inf;while(l<=r){int mid=l+r>>1;if(check(mid)){ans=res-k*mid;pos=cnt;l=mid+1;}elser=mid-1;}assert(pos>=k);printf("Case %d: %d\n",++kase,ans);}return 0;
}
?
總結
以上是生活随笔為你收集整理的HDU - 4253 Two Famous Companies(二分+最小生成树)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
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