題目鏈接：點擊查看

題目大意：給出一個長度為 n 的數列 a 和數列 b，然后需要維護一個前綴和 c，c 的定義如下：c[ i ] = max( c[ i - 1 ] + b[ i ] , a[ i ] )

現在需要執行 m 次操作，每次操作分為下列三種類型：

1 x y：令 a[ x ] = y

2 x y：令 b[ x ] = y

3 x：輸出 c[ x ]

題目分析：自己手玩一下不難發現，c[ x ] 的取值范圍無非就是下列的情況中取最大值：

b[ 1?] + b[ 2 ] + ... + b[ x ]

a[ 1 ] + b[ 2 ] + ... + b[ x ]

a[ 2 ] + b[ 3 ] + ... + b[ x ]

......

a[ i - 1 ] + b[ x?]

a[ x?]

對于數組 b 維護一個前綴和 sum[ x?] = b[ 1 ] + b[ 2 ] + ... + b[ x?]

那么上述公式化簡為：

然后分別用樹狀數組和線段樹維護一下數組 b 的前綴和 sum 和 ( a[ i ] - sum[ i ] ) 的最大值即可

當然統一用線段樹維護也沒問題，但單獨維護的話可能更好實現一些

代碼：
?

//#pragma GCC optimize(2) //#pragma GCC optimize("Ofast","inline","-ffast-math") //#pragma GCC target("avx,sse2,sse3,sse4,mmx") #include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<ctime> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #include<stack> #include<climits> #include<queue> #include<map> #include<set> #include<sstream> #include<cassert> #include<bitset> using namespace std;typedef long long LL;typedef unsigned long long ull;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=1e6+100;int n,m;LL a[N],b[N],c[N];int lowbit(int x) {return x&(-x); }void add(int x,LL val) {for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i))c[i]+=val; }LL ask(int x) {LL ans=0;for(int i=x;i>0;i-=lowbit(i))ans+=c[i];return ans; }struct Node {int l,r;LL mmax,lazy; }tree[N<<2];void pushup(int k) {tree[k].mmax=max(tree[k<<1].mmax,tree[k<<1|1].mmax); }void pushdown(int k) {if(tree[k].lazy){LL lz=tree[k].lazy;tree[k].lazy=0;tree[k<<1].mmax+=lz;tree[k<<1|1].mmax+=lz;tree[k<<1].lazy+=lz;tree[k<<1|1].lazy+=lz;} }void build(int k,int l,int r) {tree[k].l=l;tree[k].r=r;tree[k].lazy=0;if(l==r){tree[k].mmax=a[l]-ask(l);return;}int mid=l+r>>1;build(k<<1,l,mid);build(k<<1|1,mid+1,r);pushup(k); }void update(int k,int l,int r,LL val) {if(tree[k].l>r||tree[k].r<l)return;if(tree[k].l>=l&&tree[k].r<=r){tree[k].mmax+=val;tree[k].lazy+=val;return;}pushdown(k);update(k<<1,l,r,val);update(k<<1|1,l,r,val);pushup(k); }LL query(int k,int l,int r) {if(tree[k].l>r||tree[k].r<l)return 0;if(tree[k].l>=l&&tree[k].r<=r)return tree[k].mmax;pushdown(k);return max(query(k<<1,l,r),query(k<<1|1,l,r)); }int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE // freopen("data.in.txt","r",stdin); // freopen("data.out.txt","w",stdout); #endif // ios::sync_with_stdio(false);while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){memset(c,0,sizeof(LL)*(n+5));for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",a+i);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%lld",b+i);add(i,b[i]);}build(1,0,n);while(m--){int op;scanf("%d",&op);if(op==1){LL x,y;scanf("%lld%lld",&x,&y);update(1,x,x,y-a[x]);a[x]=y;}else if(op==2){LL x,y;scanf("%lld%lld",&x,&y);update(1,x,n,b[x]-y);add(x,y-b[x]);b[x]=y;}else if(op==3){int x;scanf("%d",&x);printf("%lld\n",ask(x)+query(1,0,x));}}}return 0; }

?

總結

以上是生活随笔為你收集整理的2020ICPC(小米邀请赛2) - Data Structure Problem(线段树+树状数组)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。