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題目大意：給出一個 n * m 的棋盤，需要在棋盤內填充數字，使得每一行、每一列的乘積都等于 k，問有多少種方案

題目分析：因為 k 只可能是 1 或 -1，所以在棋盤內填充的數字無非也只有兩種

首先需要特判一種特殊情況，就是 n 和 m 的奇偶性不同，且 k 為 -1，此時我們假設 n 為奇數，m 為偶數。因為 k 為 -1，所以每一行、每一列 -1 的個數必須為奇數個才行，所以對于行來說，共有（奇數 * 奇數）個 -1，而對于列來說，共有（奇數 * 偶數）個 -1，相互矛盾，故此時的答案為 0

剩下的情況肯定都是有解的了，具體想法如下，每次可以空出來最后一行和最后一列的元素先不填，然后讓剩下的 ( n - 1 ) * ( m - 1 ) 個格子隨便填充，最后用最后一列和最后一行來中和 -1 的個數即可，可以證明這是可行的且只有唯一一種情況與其對應

所以最后答案就是?

代碼：
?

//#pragma GCC optimize(2) //#pragma GCC optimize("Ofast","inline","-ffast-math") //#pragma GCC target("avx,sse2,sse3,sse4,mmx") #include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<ctime> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #include<stack> #include<climits> #include<queue> #include<map> #include<set> #include<sstream> #include<cassert> #include<bitset> using namespace std;typedef long long LL;typedef unsigned long long ull;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=1e6+100;const int mod=1e9+7;LL q_pow(LL a,LL b) {LL ans=1;while(b){if(b&1)ans=ans*a%mod;a=a*a%mod;b>>=1;}return ans; }int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE // freopen("data.in.txt","r",stdin); // freopen("data.out.txt","w",stdout); #endif // ios::sync_with_stdio(false);LL n,m,k;scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&k);if(((n+m)&1)&&k==-1)puts("0");elseprintf("%lld\n",q_pow(q_pow(2,m-1),n-1));return 0; }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的CodeForces - 894B Ralph And His Magic Field(组合数学+思维)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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