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題目大意：給出一棵無窮大的有根樹，每個節(jié)點都有 k 個兒子，每條邊都有權(quán)值，分別是 1 ~ k，現(xiàn)在問從根節(jié)點向下走，有多少條路徑的權(quán)值和等于 n ，且至少存在一條邊權(quán)大于等于 d 的邊

題目分析：讀完題感覺像背包問題，花了一個小時想了個三維 dp，四層 for 用來轉(zhuǎn)移，正確性肯定是沒問題的，只不過有點太畫蛇添足了：

dp[ i ][ j?][ k ]：到了第 i 層，容量為 j ，最大值為 k 時的方案數(shù)，轉(zhuǎn)移的話一層枚舉層數(shù)，一層枚舉下一個數(shù)字，一層枚舉容量，一層枚舉最大值，非常啰嗦

訓練完看了看別人寫的題解，發(fā)現(xiàn)自己真的好菜啊好菜啊好菜啊好菜啊好菜啊

dp[ i ][ 0/1 ] 代表容量為 i 時，是否含有大于等于?d 的邊權(quán)的方案數(shù)，轉(zhuǎn)移的話一層循環(huán)枚舉當前的容量，一層循環(huán)枚舉最后一次的數(shù)字用來轉(zhuǎn)移即可

本來以為 dp 已經(jīng)入門，足以應(yīng)付這種簡單 dp，然鵝還是太菜了啊

代碼：
n^2

//#pragma GCC optimize(2) //#pragma GCC optimize("Ofast","inline","-ffast-math") //#pragma GCC target("avx,sse2,sse3,sse4,mmx") #include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<ctime> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #include<stack> #include<climits> #include<queue> #include<map> #include<set> #include<sstream> #include<cassert> #include<bitset> using namespace std;typedef long long LL;typedef unsigned long long ull;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=110;const int mod=1e9+7;LL dp[N][N];//dp[i][j]:總和為i，是否包含大于等于d的數(shù)的方案數(shù) int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE // freopen("data.ans.txt","r",stdin); // freopen("data.out.txt","w",stdout); #endif // ios::sync_with_stdio(false);int n,k,d;scanf("%d%d%d",&n,&k,&d);dp[0][0]=1;for(int i=1;i<=n;i++)//枚舉當前的容量 for(int j=1;j<=k&&j<=i;j++)//枚舉最后一次的數(shù)字 {if(j>=d)dp[i][1]=(dp[i][1]+dp[i-j][0]+dp[i-j][1])%mod;else{dp[i][1]=(dp[i][1]+dp[i-j][1])%mod;dp[i][0]=(dp[i][0]+dp[i-j][0])%mod;}}printf("%lld\n",dp[n][1]);return 0; }

n^4

//#pragma GCC optimize(2) //#pragma GCC optimize("Ofast","inline","-ffast-math") //#pragma GCC target("avx,sse2,sse3,sse4,mmx") #include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<ctime> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #include<stack> #include<climits> #include<queue> #include<map> #include<set> #include<sstream> #include<cassert> #include<bitset> using namespace std;typedef long long LL;typedef unsigned long long ull;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=110;const int mod=1e9+7;LL dp[N][N][N];//dp[i][j][k]:到了第i個數(shù)字，容量為j,最大值為k時的方案數(shù) int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE // freopen("data.ans.txt","r",stdin); // freopen("data.out.txt","w",stdout); #endif // ios::sync_with_stdio(false);int n,k,d;scanf("%d%d%d",&n,&k,&d);dp[0][0][0]=1;for(int s=1;s<=n;s++)//枚舉回合 for(int i=1;i<=k;i++)//枚舉數(shù)字 for(int j=i;j<=n;j++)//枚舉容量for(int t=0;t<=k;t++)//枚舉最大值 dp[s][j][max(t,i)]=(dp[s][j][max(t,i)]+dp[s-1][j-i][t])%mod;LL ans=0;for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=d;j<=k;j++)ans=(ans+dp[i][n][j])%mod;printf("%lld\n",ans);return 0; }

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總結(jié)

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