題目鏈接：點擊查看

題目大意：給一個排列，排列可能由兩種方式生成：

初始為 1,2,…,n ，每次等概率隨機交換兩位，交換 3n 次。

初始為 1,2,…,n ，每次等概率隨機交換兩位，交換 7n 次。

求這個排列是由哪種方式生成。

題目分析：之前做過一道類似的題目 CodeForces - 987E，那個題目的特點是兩次交換次數的奇偶性是不同的，所以會影響逆序對的奇偶性，用樹狀數組求一下逆序對就可以解決了，所以做這個題的時候也陷入了逆序對的思維黑洞里出不來了

但是我們應該發現 $n$ 非常大，即使是最小的 $n$，也高達了 $5e4$，由此考慮“不動點”個數才是正解，所謂不動點就是 $a_i=i$ 的位置個數。如果想到了從不動點的話，打個表不難發現，交換 $7n$ 次后不動點的個數非常小，期望是個位數，而交換 $3n$ 次后的期望是三位數

證明的話，如果后續官方題解有比較靠譜的證明，這里會跟進更新一下的

代碼：

// #pragma GCC optimize(2) // #pragma GCC optimize("Ofast","inline","-ffast-math") // #pragma GCC target("avx,sse2,sse3,sse4,mmx") #include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<ctime> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #include<stack> #include<climits> #include<queue> #include<map> #include<set> #include<sstream> #include<cassert> #include<bitset> #include<list> #include<unordered_map> #define lowbit(x) (x&-x) using namespace std; typedef long long LL; typedef unsigned long long ull; template<typename T> inline void read(T &x) {T f=1;x=0;char ch=getchar();while(0==isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while(0!=isdigit(ch)) x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0',ch=getchar();x*=f; } template<typename T> inline void write(T x) {if(x<0){x=~(x-1);putchar('-');}if(x>9)write(x/10);putchar(x%10+'0'); } const int inf=0x3f3f3f3f; const int N=1e5+100; int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE // freopen("data.in.txt","r",stdin); // freopen("data.out.txt","w",stdout); #endif // ios::sync_with_stdio(false);int w;cin>>w;while(w--) {int n;read(n);int ans=0;for(int i=1,x;i<=n;i++) {read(x);ans+=x==i;}if(ans<10) {cout<<"Second"<<endl;} else {cout<<"First"<<endl;}}return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的HDU - 7008 水题(打表)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。