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題目大意：給出 $n$ 個長度不同的木棍。設第 $i?1$ 次放置木棍后的終點為 $x$，那么第 $i$ 個木棍有且僅有兩種放置方法：

放到 $[x+1,x+a[i]]$，終點變為 $x+a[i]$

放到 $[x?a[i],x?1]$，終點變為 $x?a[i]$

問如何放置可以使得被覆蓋的端點數最少

題目分析：讀懂題后不難想到 $2^n$ 去暴力枚舉，進而想到要用 $dp$ 優化求解。

所以可以大膽設置 $dp[i][j]$ 為放置了前 $i$ 個木棍后，終點為 $j$ 時的答案（最少的被覆蓋的端點數量）。思考過后發現，因為每根木棍的長度最大是 $1000$，所以 $j\in [?1000,1000]$。

還有一個問題就是如何計算轉移過程中的答案。如果覆蓋的區間為 $[l,r]$，其中 $l$ 和 $r$ 都不等于 $0$ 的話，狀態轉移起來將非常困難。

看了題解后，意識到我們只需要關心相對位置即可，如果 $[l,r]$ 都不等于 $0$ 的話，偏移一下就好啦。

將 $dp$ 方程的定義重新改為：放置了前 $i$ 個木棍后，終點距離左端點的距離為 $j$ 時的答案。

代碼：

// Problem: G. Minimal Coverage // Contest: Codeforces - Codeforces Round #744 (Div. 3) // URL: https://codeforces.com/contest/1579/problem/G // Memory Limit: 256 MB // Time Limit: 1000 ms // // Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)// #pragma GCC optimize(2) // #pragma GCC optimize("Ofast","inline","-ffast-math") // #pragma GCC target("avx,sse2,sse3,sse4,mmx") #include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<ctime> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #include<stack> #include<climits> #include<queue> #include<map> #include<set> #include<sstream> #include<cassert> #include<bitset> #include<list> #include<unordered_map> #define lowbit(x) (x&-x) using namespace std; typedef long long LL; typedef unsigned long long ull; template<typename T> inline void read(T &x) {T f=1;x=0;char ch=getchar();while(0==isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while(0!=isdigit(ch)) x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0',ch=getchar();x*=f; } template<typename T> inline void write(T x) {if(x<0){x=~(x-1);putchar('-');}if(x>9)write(x/10);putchar(x%10+'0'); } const int inf=0x3f3f3f3f; const int N=1e4+100; const int M=2e3+100; int a[N]; int dp[N][M]; int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE // freopen("data.in.txt","r",stdin); // freopen("data.out.txt","w",stdout); #endif // ios::sync_with_stdio(false);int w;cin>>w;while(w--) {int n;read(n);for(int i=1;i<=n;i++) {read(a[i]);memset(dp[i],inf,sizeof(dp[i]));}dp[1][a[1]]=a[1];for(int i=2;i<=n;i++) {for(int j=0;j<M;j++) {//[j+1,j+a[i]]if(j+a[i]<M) {dp[i][j+a[i]]=min(dp[i][j+a[i]],max(dp[i-1][j],j+a[i]));}//[j-a[i],j-1]if(j-a[i]>=0) {dp[i][j-a[i]]=min(dp[i][j-a[i]],dp[i-1][j]);} else {dp[i][0]=min(dp[i][0],a[i]-j+dp[i-1][j]);}}}cout<<*min_element(dp[n],dp[n]+M)<<endl;}return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的CodeForces - 1579G Minimal Coverage(dp)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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