序列變換

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)????Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 1200????Accepted Submission(s): 448

Problem Description 我們有一個(gè)數(shù)列A1,A2...An，你現(xiàn)在要求修改數(shù)量最少的元素，使得這個(gè)數(shù)列嚴(yán)格遞增。其中無(wú)論是修改前還是修改后，每個(gè)元素都必須是整數(shù)。 請(qǐng)輸出最少需要修改多少個(gè)元素。

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Input 第一行輸入一個(gè)T(1≤T≤10)，表示有多少組數(shù)據(jù)
每一組數(shù)據(jù)：
第一行輸入一個(gè)N(1≤N≤105)，表示數(shù)列的長(zhǎng)度
第二行輸入N個(gè)數(shù)A1,A2,...,An。
每一個(gè)數(shù)列中的元素都是正整數(shù)而且不超過(guò)106。

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Output 對(duì)于每組數(shù)據(jù)，先輸出一行
Case #i:
然后輸出最少需要修改多少個(gè)元素。

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Sample Input 2 2 1 10 3 2 5 4

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Sample Output Case #1: 0 Case #2: 1

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Source 2015年百度之星程序設(shè)計(jì)大賽 - 初賽(2)

題解：

改變系列使成為單調(diào)遞增子序列；那么只需要dp[i]-dp[j]>=i-j就好了；再加上單調(diào)遞增子序列的求法；

dp[i]-dp[j]>=i-j即為dp[i]-i>=dp[j]-j;

代碼：

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<vector> using namespace std; const int MAXN = 1e5 + 100; int num[MAXN]; int dp[MAXN]; vector<int>vec; /* int main(){int T, N, kase = 0;scanf("%d", &T);while(T--){vec.clear();scanf("%d", &N);for(int i = 0; i < N; i++){scanf("%d", num + i);num[i] -= i;if(upper_bound(vec.begin(), vec.end(), num[i]) == vec.end()){vec.push_back(num[i]);}else{int p = upper_bound(vec.begin(), vec.end(), num[i]) - vec.begin();vec[p] = num[i];}}printf("Case #%d:\n%d\n", ++kase, N - vec.size());}return 0; } */int main(){int T, N, kase = 0;scanf("%d", &T);while(T--){scanf("%d", &N);memset(dp, 0, sizeof(dp));int ans = 0;for(int i = 0; i < N; i++){scanf("%d", num + i);for(int j = 0; j < i; j++){if(num[i] - num[j] >= i - j){dp[i] = dp[j] + 1;ans = max(ans, dp[i]);}}}printf("Case #%d:\n%d\n", ++kase, N - ans - 1);}return 0; }

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的序列变换（Lis变形）的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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