題目

題目描述 小明買了N個容積可以是無窮大的杯子，剛開始的時候每個杯子里有1升水， 接著小明發現杯子實在太多了，于是他決定保留不超過K個杯子。每次他選擇兩 個當前含水量相等的杯子，把一個杯子的水全部倒進另一個里，然后把空瓶丟棄。
（不能丟棄有水的杯子） 顯然在有些情況下小明無法達到他的目標，比如N=3，K=1。此時小明會重
新買一些新的杯子（新杯子容積無限，開始時有1升水），以達到目標。 現在小明想知道，最少需要買多少個新杯子才能達到目標呢？ 輸入 一行兩個正整數，N，K（1≤N≤1000000000，K≤1000）。 輸出 一個非負整數，表示最少需要買多少新杯子。 樣例輸入 1000000 5 樣例輸出 15808 提示 【數據范圍】
對于50%的數據，N≤10000000； 對于100%的數據如題目。

分析

　　聲明：由于我實在是太蔡了，所以考試的時候根本沒想到正解……

　　后來推樣例的時候，我才發現杯子內的水從1到2再到4的過程很像2進制運算，且本題數據極大，O(n)都不行，所以CJX告訴我，要么是貪心，要么是數論，要么是貪心+數論。

　　所以每一個杯子里的水量都是2^x（x為非負整數），進而我們知道每2^y個水量為1杯子可以變成1個杯子（這一個杯子里的水量為2^y）。

　　為了使新添的杯子數量最少，所以每次都要讓y最大，故使用貪心。

代碼

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; long long n,k,a,x=1,sum=1; int main() {scanf("%lld%lld",&n,&k);if(k>=n){putchar('0');exit(0);}while(sum<=n) sum<<=1a=sum>>1;while(x<k){while(a>n) a>>=1;x++;n-=a;}sum=1;while(sum<=n) sum<<=1;//計算需要用幾個水量為1杯子才能將剩下的所有杯子變成一個杯子。 printf("%lld",sum-n);return 0; }

轉載于:https://www.cnblogs.com/DARTH-VADER-EMPIRE/p/11363039.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的杯子的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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