尋找峰值

也就是局部最大，可以采用二分法來實(shí)現(xiàn)。當(dāng)然局部最小也一樣。

峰值元素是指其值嚴(yán)格大于左右相鄰值的元素。 給你一個(gè)整數(shù)數(shù)組 nums，找到峰值元素并返回其索引。數(shù)組可能包含多個(gè)峰值，在這種情況下，返回 任何一個(gè)峰值 所在位置即可。 你可以假設(shè) nums[-1] = nums[n] = -∞ 。
你必須實(shí)現(xiàn)時(shí)間復(fù)雜度為 O(log n) 的算法來解決此問題。

解題思路

類似這種局部最小和局部最大的問題。我們均可以采用二分的方法來解決，并不一樣非要有序才可使用二分進(jìn)行搜索。特定條件的無序也是可以的。簡(jiǎn)單來說二分查找的目的就是舍棄一般可以拋棄的降低查找次數(shù)。
首先我們先對(duì)情況進(jìn)行分析，首先判斷兩個(gè)端點(diǎn)是否為峰值，如果是則返回；如果不是，借助一下高數(shù)中的拉格朗日定理的思想。則兩端均具有一個(gè)向上的趨勢(shì)，因此中間必定存在一個(gè)峰值的拐點(diǎn)。

則對(duì)于中點(diǎn)可以分為四種情況，

• ①它就是峰值，均大于左右兩邊
• ②它是與它相鄰的兩個(gè)元素，呈現(xiàn)一個(gè)遞降趨勢(shì)，則該點(diǎn)與此時(shí)的左端點(diǎn)之間必定存在一個(gè)峰值。更新右端點(diǎn)。
• ③與②同理，呈現(xiàn)遞增的時(shí)候，該點(diǎn)與此時(shí)的右端點(diǎn)之間必定存在一個(gè)峰值，更新左端點(diǎn)。
• ④兩邊都可以。而且兩個(gè)必定都存在峰值。如下圖
  

代碼實(shí)現(xiàn)

class Solution {public int findPeakElement(int[] nums) {int len = nums.length;int L = 0;int R = len -1;if(len == 1){return 0;}if(nums[0]>nums[1]){return L;}if(nums[len-1] > nums[len-2]){return R;}int mid;do{mid = L + ((R-L)>>1);if(nums[mid]>nums[mid-1] && nums[mid] > nums[mid+1]){return mid;}else if(nums[mid - 1]>nums[mid] && nums[mid] > nums[mid+1]){R = mid;}else if(nums[mid-1] < nums[mid] && nums[mid] < nums[mid+1]) {L = mid;}else{L = mid;}}while(L<R);return -1;// 可有可無，返回個(gè)-1，代表失敗吧} }

來源：力扣（LeetCode）
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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的寻找峰值（局部最大、局部最小）——二分查找的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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