尋找峰值

也就是局部最大，可以采用二分法來實現。當然局部最小也一樣。

峰值元素是指其值嚴格大于左右相鄰值的元素。 給你一個整數數組 nums，找到峰值元素并返回其索引。數組可能包含多個峰值，在這種情況下，返回 任何一個峰值 所在位置即可。 你可以假設 nums[-1] = nums[n] = -∞ 。
你必須實現時間復雜度為 O(log n) 的算法來解決此問題。

解題思路

類似這種局部最小和局部最大的問題。我們均可以采用二分的方法來解決，并不一樣非要有序才可使用二分進行搜索。特定條件的無序也是可以的。簡單來說二分查找的目的就是舍棄一般可以拋棄的降低查找次數。
首先我們先對情況進行分析，首先判斷兩個端點是否為峰值，如果是則返回；如果不是，借助一下高數中的拉格朗日定理的思想。則兩端均具有一個向上的趨勢，因此中間必定存在一個峰值的拐點。

則對于中點可以分為四種情況，

• ①它就是峰值，均大于左右兩邊
• ②它是與它相鄰的兩個元素，呈現一個遞降趨勢，則該點與此時的左端點之間必定存在一個峰值。更新右端點。
• ③與②同理，呈現遞增的時候，該點與此時的右端點之間必定存在一個峰值，更新左端點。
• ④兩邊都可以。而且兩個必定都存在峰值。如下圖
  

代碼實現

class Solution {public int findPeakElement(int[] nums) {int len = nums.length;int L = 0;int R = len -1;if(len == 1){return 0;}if(nums[0]>nums[1]){return L;}if(nums[len-1] > nums[len-2]){return R;}int mid;do{mid = L + ((R-L)>>1);if(nums[mid]>nums[mid-1] && nums[mid] > nums[mid+1]){return mid;}else if(nums[mid - 1]>nums[mid] && nums[mid] > nums[mid+1]){R = mid;}else if(nums[mid-1] < nums[mid] && nums[mid] < nums[mid+1]) {L = mid;}else{L = mid;}}while(L<R);return -1;// 可有可無，返回個-1，代表失敗吧} }

來源：力扣（LeetCode）
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總結

以上是生活随笔為你收集整理的寻找峰值（局部最大、局部最小）——二分查找的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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