概率的公理化定義：
設A為一樣本空間，B為A的某些子集組成的一個事件域。若對任意事件C(屬于B)，定義在B上的一個實值函數P?滿足：
非負性公理：若對任意事件C(屬于B)，P?>=0
正則性公理：P(A)=1
可列可加性公理：C1，C2，…Cn屬于B且互不相容，則P(C1+…+Cn)= P(C1)+…+P(Cn)
則稱P?為事件C的概率，稱三元素(A,B,P)為概率空間

排列組合
乘法原理：從甲地到乙地有x條路，從乙地到丙地有y條路，那么從甲地到丙地有xy條路
加法原理：從甲地到乙地有x條小路，從甲地到乙地有y條大路，那么從甲地到乙地有x+y條路
排列：從n個元素中取r個元素，取第1個有n種可能，取第2個有n-1種可能，以此類推根據稱法原理共有n(n-1)…(n-r+1)種取法，r=n時為全排列
簡寫：

重復排列：從n個元素中取r個元素，取出之后放回，取第1個有n種可能，取第2個有n種可能，以此類推根據稱法原理共有n^r種取法

組合：從n個元素中取r個元素，取第1個有n種可能，取第2個有n-1種可能，以此類推根據稱法原理共有n*(n-1)…(n-r+1)種取法，但不考慮排序所以共有n*(n-1)…(n-r+1) / (r*(r-1)*…*1)種組合
簡寫：

重復組合：

確定概率的頻率方法：
通過大量實驗用頻率的穩定值得到概率
進行n次重復實驗，記n(A)為事件A出現的次數，又稱n(A)為事件A的頻數
fn=n(A) / n稱為事件A的頻率
隨著n的增大，fn會穩定在一個常數a的附近，我們稱這個常數a為頻率的穩定值，即概率。

確定概率的古典方法：
樣本空間的樣本點有限
每個樣本點等可能發生
P(A)=事件A的樣本點數 / 總樣本點數

概率分布：
設有m個并為事件域且互不相容的事件，則其概率分布表如下

確定概率的幾何方法：
設樣本空間充滿某區域O(長度，面積，體積等)，其度量為Sn
若事件A為其子區域，度量為Sa
則P(A)=Sa / Sn

總結

以上是生活随笔為你收集整理的概率论-1.2概率的定义及其确定方法的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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