监控二叉树
思路
這道題目首先要想，如何放置，才能讓攝像頭數(shù)最小呢？
然后我們發(fā)現(xiàn)題目示例中的攝像頭都沒有放在葉子節(jié)點上！
這是很重要的一個線索，攝像頭可以覆蓋上中下三層，如果把攝像頭放在葉子節(jié)點上，就浪費的一層的覆蓋。
所以把攝像頭放在葉子節(jié)點的父節(jié)點位置，才能充分利用攝像頭的覆蓋面積。
為什么不從頭結(jié)點開始看起呢，為啥要從葉子節(jié)點看呢？
因為頭結(jié)點放不放攝像頭也就省下一個攝像頭， 葉子節(jié)點放不放攝像頭省下了的攝像頭數(shù)量是指數(shù)級別的。
所以我們要從下往上看，局部最優(yōu)：讓葉子節(jié)點的父節(jié)點安攝像頭，所用攝像頭最少，整體最優(yōu)：全部攝像頭數(shù)量所用最少！
局部最優(yōu)推出全局最優(yōu)，找不出反例，那么就按照貪心來！
此時，大體思路就是從下到上，先給葉子節(jié)點父節(jié)點放個攝像頭，然后隔兩個節(jié)點放一個攝像頭，直至到二叉樹頭結(jié)點。
此時這道題目還有兩個難點：
二叉樹的遍歷
如何隔兩個節(jié)點放一個攝像頭
確定遍歷順序
在二叉樹中如何從下向上推導(dǎo)呢？
可以使用后序遍歷也就是左右中的順序，這樣就可以在回溯的過程中從下到上進行推導(dǎo)了。
int traversal(TreeNode* cur) {// 空節(jié)點，該節(jié)點有覆蓋if (終止條件) return ;int left = traversal(cur->left); // 左int right = traversal(cur->right); // 右邏輯處理 // 中return ;}以上代碼中我們?nèi)×俗蠛⒆雍陀液⒆拥姆祷刂?#xff0c;即left 和 right， 方便以后推導(dǎo)中間節(jié)點的狀態(tài)。
如何隔兩個節(jié)點放一個攝像頭
此時需要狀態(tài)轉(zhuǎn)移。
這個狀態(tài)應(yīng)該如何轉(zhuǎn)移，我們首先看看每個節(jié)點可能有幾種狀態(tài)：
1、本節(jié)點無覆蓋
2、本節(jié)點有攝像頭
3、本節(jié)點有覆蓋
我們分別有三個數(shù)字來表示：
0：本節(jié)點無覆蓋
1：本節(jié)點有攝像頭
2：本節(jié)點有覆蓋
注意：本節(jié)點無攝像頭，其實無攝像頭就是 無覆蓋 或者 有覆蓋的狀態(tài)，所以一共還是三個狀態(tài)。
那么在遍歷樹的過程中，就會遇到空節(jié)點，那么問題來了，空節(jié)點究竟是哪一種狀態(tài)呢？空節(jié)點表示無覆蓋？表示有攝像頭？還是有覆蓋呢？
回歸本質(zhì)，為了讓攝像頭數(shù)量最少，我們要盡量讓葉子節(jié)點的父節(jié)點安裝攝像頭，這樣才能攝像頭的數(shù)量最少。
那么空節(jié)點不能是無覆蓋的狀態(tài)，這樣葉子節(jié)點就要放攝像頭了，空節(jié)點也不能是有攝像頭的狀態(tài)，這樣葉子節(jié)點的父節(jié)點就沒有必要放攝像頭了，而是可以把攝像頭放在葉子節(jié)點的爺爺節(jié)點上。
所以空節(jié)點的狀態(tài)只能是有覆蓋，這樣就可以在葉子節(jié)點的父節(jié)點放攝像頭了
接下來就是遞推關(guān)系。
那么遞歸的終止條件應(yīng)該是遇到了空節(jié)點，此時應(yīng)該返回2（有覆蓋），原因上面已經(jīng)解釋過了。
// 空節(jié)點，該節(jié)點有覆蓋 if (cur == NULL) return 2;單層邏輯處理
主要有如下四類情況：
情況1：左右節(jié)點都有覆蓋
左孩子有覆蓋，右孩子有覆蓋，那么此時中間節(jié)點應(yīng)該就是無覆蓋的狀態(tài)了。
情況2：左右節(jié)點至少有一個無覆蓋的情況
如果是以下情況，則中間節(jié)點（父節(jié)點）應(yīng)該放攝像頭：
left == 0 && right == 0 左右節(jié)點無覆蓋
left == 1 && right == 0 左節(jié)點有攝像頭，右節(jié)點無覆蓋
left == 0 && right == 1 左節(jié)點有無覆蓋，右節(jié)點攝像頭
left == 0 && right == 2 左節(jié)點無覆蓋，右節(jié)點覆蓋
left == 2 && right == 0 左節(jié)點覆蓋，右節(jié)點無覆蓋
這個不難理解，畢竟有一個孩子沒有覆蓋，父節(jié)點就應(yīng)該放攝像頭。
此時攝像頭的數(shù)量要加一，并且return 1，代表中間節(jié)點放攝像頭
if (left == 0 || right == 0) {result++;return 1; }情況3：左右節(jié)點至少有一個有攝像頭
如果是以下情況，其實就是 左右孩子節(jié)點有一個有攝像頭了，那么其父節(jié)點就應(yīng)該是2（覆蓋的狀態(tài)）
left == 1 && right == 2 左節(jié)點有攝像頭，右節(jié)點有覆蓋
left == 2 && right == 1 左節(jié)點有覆蓋，右節(jié)點有攝像頭
left == 1 && right == 1 左右節(jié)點都有攝像頭
情況4：頭結(jié)點沒有覆蓋
以上都處理完了，遞歸結(jié)束之后，可能頭結(jié)點 還有一個無覆蓋的情況，如圖：
所以遞歸結(jié)束之后，還要判斷根節(jié)點，如果沒有覆蓋，result++，代碼如下：
最后的代碼
// 版本一 class Solution { private:int result;int traversal(TreeNode* cur) {// 空節(jié)點，該節(jié)點有覆蓋if (cur == NULL) return 2;int left = traversal(cur->left); // 左int right = traversal(cur->right); // 右// 情況1// 左右節(jié)點都有覆蓋if (left == 2 && right == 2) return 0;// 情況2// left == 0 && right == 0 左右節(jié)點無覆蓋// left == 1 && right == 0 左節(jié)點有攝像頭，右節(jié)點無覆蓋// left == 0 && right == 1 左節(jié)點有無覆蓋，右節(jié)點攝像頭// left == 0 && right == 2 左節(jié)點無覆蓋，右節(jié)點覆蓋// left == 2 && right == 0 左節(jié)點覆蓋，右節(jié)點無覆蓋if (left == 0 || right == 0) {result++;return 1;}// 情況3// left == 1 && right == 2 左節(jié)點有攝像頭，右節(jié)點有覆蓋// left == 2 && right == 1 左節(jié)點有覆蓋，右節(jié)點有攝像頭// left == 1 && right == 1 左右節(jié)點都有攝像頭// 其他情況前段代碼均已覆蓋if (left == 1 || right == 1) return 2;// 以上代碼我沒有使用else，主要是為了把各個分支條件展現(xiàn)出來，這樣代碼有助于讀者理解// 這個 return -1 邏輯不會走到這里。return -1;}public:int minCameraCover(TreeNode* root) {result = 0;// 情況4if (traversal(root) == 0) { // root 無覆蓋result++;}return result;} };本題的難點首先是要想到貪心的思路，然后就是遍歷和狀態(tài)推導(dǎo)。
總結(jié)
