定義

割點：無向圖刪掉一點和它所關聯的邊，圖的連通性增加。
割邊(橋)：無向圖刪掉一邊，圖的連通性增加。

如何求割點？

求割點的時候分兩種情況：

從根節點可以遍歷整個圖那么根節點就不是割點，否則就是割點。

對于點$U$存在子節點$V$，$V$可以訪問到$U$的父節點，那么點U就不是割點，否則就是割點。

int low[maxn], dfn[maxn], now, root = 1; vector<int> g[maxn]; set<int> ans; void init() {now = 0;mem(dfn, 0);mem(low, 0); } void addedge(int u, int v) {g[u].push_back(v);g[v].push_back(u); } void tarjan(int u, int fa) {low[u] = dfn[u] = ++now;int len = g[u].size();int son = 0;for (int i = 0; i < len; ++i) {int v = g[u][i];if (v == fa) continue;if (!dfn[v]) {tarjan(v, u);son++;low[u] = min(low[u], low[v]);if (u == root && son > 1) {ans.insert(u);}else if (u != root && dfn[u] <= low[v]){ans.insert(u);}}else{low[u] = min(low[u], dfn[v]);}} }

如何求割邊？

割邊等價于$dfn[u]<low[v]$

割點 poj1144 Accode
割邊 UVA796 Accode

總結

以上是生活随笔為你收集整理的割点、割边(桥) tarjan的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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