題目鏈接

題意

有一個$N^2$的矩陣$N\in (1,500)$，求一個最大的子矩陣使子矩陣中最大值和最小值差不超過$M\in (0,10^5)$，總的樣例$N^3\le 2.5\times 10^8$

思路

枚舉矩陣的上下界，然后枚舉右端點(diǎn)，同時(shí)維護(hù)兩個單調(diào)隊(duì)列，最大值遞增，最小值遞減（這樣能保證如果單調(diào)隊(duì)列中頭元素合法之后的都可以滿足$M$的限制關(guān)系），這樣就可以得到一個合法的最左邊界。
復(fù)雜度：$O(N^3)$

#include <bits/stdc++.h> const int maxn = 5e2 + 1; const int inf = 0x3f3f3f3f; using namespace std; int a[maxn][maxn]; int up[maxn], down[maxn]; int q[maxn][2]; int main() {int T;cin >> T;while (T--) {int n, m;cin >> n >> m;for (int i = 1; i <= n; ++i) {for (int j = 1; j <= n; ++j) {cin >> a[i][j];}}int ans = 1;for (int i = 1; i <= n; ++i) { // 上界for (int j = 1; j <= n; ++j) {up[j] = -inf;down[j] = inf;}for (int j = i; j <= n; ++j) { // 下界for (int k = 1; k <= n; ++k) { // 更新列的最值up[k] = max(up[k], a[j][k]);down[k] = min(down[k], a[j][k]);}int l = 1, h0 = 0, h1 = 0, t0 = 1, t1 = 1;for (int r = 1; r <= n; ++r) { // 枚舉右端點(diǎn)while (h0 >= t0 && down[q[h0][0]] >= down[r]) h0--; // 最大值遞增while (h1 >= t1 && up[q[h1][1]] <= up[r]) h1--; // 最小值遞減q[++h0][0] = q[++h1][1] = r;while (l <= r && up[q[t1][1]] - down[q[t0][0]] > m) { // 不滿足m，左區(qū)間L++l++;while (t1 <= h1 && q[t1][1] < l) ++t1; // 更新隊(duì)列頭指針while (t0 <= h0 && q[t0][0] < l) ++t0;}ans = max(ans, (r-l+1) * (j-i+1));}}}cout << ans << endl;}return 0; }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的2019牛客暑期多校训练营（第三场）F - Planting Trees （枚举 + 单调队列）的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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