GPS坐标转换
前段時間，工作需要學習了一下GPS的坐標轉換，發現這個轉換過程不算難，但就是概念很容易混淆，結果無論是上網查資料，還是問一些資深人士，都能碰到或多或少的一些概念上的錯誤。
??? 經過一段時間的學習，綜合了不少資料，我終于搞明白了其中的道理，不敢獨享，決定寫出來讓大家批判一下，希望對大家有所幫助，同時也希望如果各位發現我的錯誤，也及時通知我。
??? 說到轉換，我不得不先提幾個概念：
1.???? 84坐標系――美國的GPS就用這個坐標系，也就是說我們從GPS接收過來的地心大地坐標就是在這個坐標系下的；
2.???? 54坐標系――中國常用的坐標系，一般來說，我們就是要得到該坐標系下的平面直角坐標；
3.???? 地心大地坐標――就是經緯度表示的大地位置數據（B、L、H）；
4.???? 地心直角坐標－－是以地心為原點，但表示方式采樣直角坐標（X、Y、Z）；
5.???? 平面直角坐標――不用多解釋了，就是我們平常用來表示位置的坐標（x、y、z）；
6.???? 橢球參數――地心大地坐標轉換到地心直角坐標需要使用的參數；
7.???? 七參數――不同橢球系下的地心直角坐標互換所使用到的參數；
8.???? 投影參數――同一橢球系下，地心大地坐標轉換為平面直角坐標所使用的參數；
9.???? 四參數――同一橢球系下，不同平面坐標系之間的轉換所使用的參數。
??? 有了以上概念，只要知道轉換過程就OK了。下面我就不羅嗦了，直接用方向線來說明過程，其中我以常用的北京54坐標系作為目標坐標系：
從GPS中接收到84坐標系下的地心大地坐標
↓
使用84坐標系的橢球參數轉換為84坐標系下的地心直角坐標
↓
使用七參數轉換為54坐標系下的地心直角坐標
↓
使用54坐標系的橢球參數轉換為54坐標系下的地心大地坐標
↓
使用投影參數轉換為54坐標系下的平面直角坐標
↓
使用四參數轉換為其它區域坐標系下的平面直角坐標
上一章已經簡單說明了各坐標系的基本概念和相互的轉換關系（其實也不叫學習筆記了，所有轉換都做完了，只是一直在忙，沒有時間一次寫完，只能有時間就寫一章，一點一點來，實在愧對關注的朋友）。
??? 這一章就說一下84坐標系下的地心大地坐標如何使用84坐標系的橢球參數轉換為84坐標系下的地心直角坐標（好拗口……）。
??? 先來看看84坐標系的橢球參數：
??? ??? 橢圓長半徑A:6378137.000000
??? ??? 橢圓短半徑B:6356752.314245179497
??? 根據橢圓長短半徑，我們很容易就能算出橢圓第一偏心率e1，計算公式如下：
?????? e1 ＝ sqrt(A×A－B×B)/ A；
??? 注意這里sqrt是開方的意思。
??? OK，上面我們通過一個簡單的公式就計算出了橢圓的第一偏心率e1，下面，我們就利用這個參數把地心大地坐標轉換為地心直角坐標。
??? 已知：B、L、H地心大地坐標
??? 求：X、Y、Z地心直角坐標
??? 計算步驟：
1．參數N：N＝A/sqrt（1－e1×e1×sin（B）×sin（B））；
2．X：X＝（N＋H）×cos（B）×cos（L）；
3．Y：Y＝（N＋H）×cos（B）×sin（L）；
4．Z：Z＝（N×（1－e1×e1）＋H）×sin（B）；
??? 好了，就是這么簡單，BLH方式表示的大地坐標一下就轉換為XYZ表示的直角坐標了。不過大家要注意的是，就是BL這兩個數值是角度值，在C編程中，cos和sin函數要用弧度值，這個角度轉換問題要注意。?
上次說到在84坐標系下如何利用84坐標系的橢球參數把地心大地坐標轉換為地心直角坐標。有了84坐標系下的地心直角坐標就可以考慮如何得到54坐標系下的地心直角坐標了（不一定是54坐標系，不過為了描述方便，我選了54坐標系而已）。
??? 所以這次就講解一下如何把84坐標系下的地心直角坐標轉換成54坐標系下的地心直角坐標。
??? 轉換的方法有很多，但常用的是七參數法，這個方法還有一個外文翻譯過來的名稱，但我現在忘記了，也懶得追查，反正是一種空間轉換方法，顧名思義，需要七個參數才能進行轉換，七個參數分別是：
△X?△Y △Z——三個坐標方向的平移參數；
αβγ——三個方向的旋轉角參數
k——尺度參數
這七個參數不是固定的，而是不同的地區有不同數值，知道的當然可以直接填寫，不知道的一般就會找幾個已知地方坐標的位置獲取GPS采集的坐標再反算這七個參數，如何反算以后我再寫。
閑話少說，有了七參數后，把84坐標系下的地心直角坐標轉換成54坐標系下的地心直角坐標的計算方式是：
??? 已知：84坐標系下的地心直角坐標x，y，z
??? 求：54坐標系下的地心直角坐標X、Y、Z
?????? X = △X + k*x - β*z + γ*y + x
??? Y = △Y + k*y + α*z - γ*x + y
??? Z = △Z + k*z - α*y + β*x + z
??? 公式是推導的，倒沒有什么特別，主要是里面的計算單位不要弄錯，角度就肯定是弧度的，你別用了角度之類的單位，而那個k的尺度參數單位是ppm，一般坐標都是m為單位，所以k還有除以1000000才能參與計算。
總結
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