1785 數據流中的算法
基準時間限制：1.5 秒 空間限制：131072 KB 分值: 20 難度：3級算法題

51nod近日上線了用戶滿意度檢測工具，使用高級人工智能算法，通過用戶訪問時間、鼠標軌跡等特征計算用戶對于網站的滿意程度。

現有的統計工具只能統計某一個窗口中，用戶的滿意程度的均值。夾克老爺想讓你為統計工具添加一個新feature，即在統計均值的同時，計算窗口中滿意程度的標準差和中位數（均值需要向下取整）。
Input
第一行是整數n與k，代表有n次操作，時間窗口大小為k。
（1 <= n <= 10^6， 1 <= k <= 100）

接下來的n行，每行代表一次操作。操作有“用戶訪問”、“查詢均值”、“查詢方差”、“查詢中位數”四種。每行的第一個數代表操作類型。

操作數1：用戶訪問
輸入格式：<1, v>
用戶的滿意度v為閉區間[0, 100]中的任意整數。用戶每訪問一次，數據更新，移動統計窗口。

操作數2：查詢均值
輸入格式：<2>
統計窗口內的用戶滿意度的均值。

操作數3：查詢方差
輸入格式：<3>
統計窗口內用戶滿意度的方差

操作數4：查詢中位數
輸入格式：<4>
統計窗口內用戶滿意度的中位數

p.s. 在有查詢請求時，窗口保證不為空
p.s.s. 有查詢請求時，窗口可能不滿
Output
對于“查詢均值”、“查詢方差”、“查詢中位數”操作的結果，輸出保留兩位小數。
Input示例
12 3
1 1
1 2
1 3
2
3
4
1 4
1 5
1 6
2
3
4
Output示例
2.00
0.67
2.00
5.00
0.67
5.00

題目描述不是太清楚，大概就是有k個窗口，
操作1：往這k個窗口中放數字，如果已經有a個數字了，那么下一個數字放在a+1。
　　如果a == k，即放滿了，就從頭開始覆蓋即從a = 0開始放數字。
操作2：求這k個數字的平均數，如果沒有放滿就是求這a個數字的平均數。
操作3：求這k個數字的方差，如果沒有放滿就是求這a個數字的方差。
操作4：求這k個數字的中位數，如果沒有放滿就是求這a個數字的中位數。

這題只要解決2個問題就解決了：求方差和求中位數。
方差：D(X) = E（X^2）- E(X)^2;（E(X)是均值）
　　所以我持續統計并更新這k個數字的和與平方和即可。　
中位數：對這k個數字排序然后用索引找中間的數即可。

這題的坑點：均值輸出整數+”.00”，而不是保留兩位的浮點數。

代碼：

#include <iostream> #include <algorithm> #include <map> #include <vector> #include <stdio.h> using namespace std; typedef long long ll; #define INF 2147483647int X[110]; //當前i位置的數字 double sum1 = 0; //總和 int X2[110]; //平方數 double sum2 = 0; //平方和 int cur = 0; // 游標指向 bool full = false; //是否裝滿了 int main(){int n,k;cin >> n >> k;int k1,k2;while(n--){scanf("%d",&k1);if(k1 == 1){scanf("%d",&k2);sum1 = sum1 - X[cur] + k2;X[cur] = k2;sum2 = sum2 - X2[cur] + k2*k2; X2[cur] = k2*k2;cur++;if(cur == k) cur = 0,full = true;}else if(k1 == 2){int t = k;if(!full) t = cur; printf("%ld.00\n",(ll)sum1/t);}else if(k1 == 3){int t = k;if(!full) t = cur; printf("%.2lf\n",sum2/t-(sum1/t)*(sum1/t));}else{int t = k;if(!full) t = cur; int a[110];for(int i = 0;i < t; i++) a[i] = X[i];sort(a,a+t);if(t % 2 != 0){printf("%.2lf\n",1.0*a[t/2]);}else{printf("%.2lf\n",1.0*(a[t/2-1]+a[t/2])/2);}}} return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的51nod 1785 数据流中的算法 （方差计算公式）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。