題目：

1435 位數階乘
題目來源： CodeForces
基準時間限制：1 秒 空間限制：131072 KB 分值: 40 難度：4級算法題
X是一個n位數的正整數 (x=a0a1…an?1)

現在定義 F(x)=∏i=0n?1(ai!) ， 比如F(135)=1!*3!*5!=720.

我們給定一個n位數的整數X(至少有一位數大于1，X中可能有前導0)，

然后我們去找一個正整數(s)符合以下條件：

1.這個數盡可能大，

2.這個數中不能含有數字0或1。

3.F(s)=F(x)

Input
每個測試數據輸入共2行。
第一行給出一個n，表示x為中數字的個數。(1<=n<=15)
第二行給出n位數的正整數X(X中至少有一位數大于1)
Output
共一行，表示符合上述條件的最大值。
Input示例
4
1234
Output示例33222

這題純手動解決，以為有規律，發現數字大了就沒規律了。

解法：把15個9以內的階乘分解成盡量多的2-9的階乘。然后從大的數開始輸出。
　　　　這題不管怎么分都是要從最大的素數因子開始的，要不然就不能分解。
　　　

　　　　我們能夠想到的是2,3,5,7是沒法再分小了的。　(想想7！怎么分，第一個7就沒法分)
　　　　
　　　　所以只有4,6,8,9四個數字的階乘要分，
　　　　4分為：1個3！和2個2！　　　　6分為：1個5！和1個3！
　　　　8分為：1個7！和3個2！
　　　　9分為：1個7！和2個3！和1個2！

這題就是這么暴力。

我剛開始以為任何大于1的自然數的階乘都可以分成 任意個質數階乘的積。
后來找到了反例（100！ = 97！*98*99*100）,分出來的3個數字沒法拼成素數階乘的積。

代碼：

#include <iostream> #include <algorithm> #include <map> #include <vector> #include <set> #include <math.h> using namespace std; typedef long long ll; #define INF 2147483647//num[i] 表示 i! 的數量 int num[11]; int main(){int n;string s;cin >> n >> s;for(int i = 0;s[i]; i++){if(s[i] == '9'){//9!可以分為 7！* (2*3！) * 2！。 num[7]++; num[3] += 2; num[2]++; }else if(s[i] == '8'){//8! 可以分為 7！* (3*2!) num[7]++; num[2] += 3;}else if(s[i] == '6'){//6! 可以分為 5! * 3! num[5]++; num[3]++;}else if(s[i] == '4'){//4! 可以分為3! * (2*2!) num[3]++; num[2] += 2;}else{//質數的階乘不可分 num[s[i]-'0']++;}}for(int i = 9;i >= 2; i--){ while(num[i]--) cout << i;}cout << endl;return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的51nod 1435 位数阶乘 （手动计算）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。