題目：

思路：動態規劃，遞推式子 dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][k] + dp[k+1][j] + sum[j] - sum[i-1]);

　　 dp[i][j]表示合并第i到第j個石子需要的最少代價。sum[i]表示前i個石子的價值，sum[j] - sum[i-1]即合成兩堆石子（（第i到第k合并出的石子），（第k+1到第j合并出的石子））。

但是考慮要求1-4，

需要先求出（1-1，2-4），（1-2,3-4），（1-3,4-4）。

所以我們不能直接按橫縱坐標遍歷。

需要換一種遍歷方式，在紙上畫一畫就可以知道有哪些可行的遍歷方式了。

我的遍歷方式是

從左往右看，對角線全是0，表示合并(i,i)的代價是0。

這種遍歷方式能夠保證遍歷是按照邏輯上的順序的。

代碼：

#include <iostream> using namespace std; typedef long long ll; #define INF 2147483647//輸入 int n; int a[110]; int dp[110][110];//dp[i][j]表示第i到第j堆石子合成所需的最小代價 int sum[110]; //前綴和 int main(){cin >> n;for(int i = 1;i <= n; i++) cin >> a[i], sum[i] = sum[i-1] + a[i];int ans = 0;for(int i = 1;i <= n-1; i++){//（x，y）表示圖上每一個箭頭的起點 int x = i;int y = i+1;//開始往上走（箭頭方向） while(x >= 1){dp[x][y] = 2000000000;for(int j = x;j <= y-1; j++){dp[x][y] = min(dp[x][y],dp[x][j] + dp[j+1][y] + sum[y] - sum[x-1]);}x--;}}cout << dp[1][n] << endl;return 0; }

總結

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