題意

有n個數字，數字范圍為1~n且不重復。

有數字流傳輸過來，你預先不知道其位置，但是你可以在接收數字之前給其定下位置。

問：你能否在確定小于等于100個數字位置之前找到一個數字，這個數字 a[i] 滿足 a[i]<min(a[i-1],a[i+1])。（a[0]=a[n+1]= ∞）

解題思路

數據范圍n為10^5，通過線性輸入肯定無法解題，因為前100個數字不一定有滿足題意的數字。

所以想到了二分法，10^5 采用二分法，只用二分 16 次。

要想找到滿足題意的數字，需要運用極值存在的充分條件——區間左端遞減右端遞增，則區間內一定存在極小值點。（雖然題目中的點是離散的，但是可以類比）。如圖中(2)

不斷二分，讓區間 [l,r] 總是滿足 a[l-1]>a[l] 且 a[r]<a[r+1] 。

注意

這題最難的地方在于不是常規的輸入輸出，你并不能一次性輸入所有n個數字，然后判斷得出結果。（通過強行讓你flush實現）

C++ Code

#include <iostream> using namespace std; int a[100010];int main() {int n;cin >> n;int l = 1;int r = n;while(l < r){int m = (l+r)/2;cout << "? " << m << endl << flush;cout << "? " << m+1 << endl << flush;cin >> a[m] >> a[m+1];if(a[m] < a[m+1]){r = m;}else{l = m+1;}}// 此時l與r相等，輸出l或r都可。 cout << "! " << l << endl;return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Codeforces 1479A. Searching Local Minimum（注意输入+二分）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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