【5個砝碼】

用天平稱重時，我們希望用盡可能少的砝碼組合稱出盡可能多的重量。如果只有5個砝碼，重量分別是1，3，9，27，81。則它們可以組合稱出1到121之間任意整數(shù)重量（砝碼允許放在左右兩個盤中）。本題目要求編程實現(xiàn)：對用戶給定的重量，給出砝碼組合方案。

例如：

用戶輸入：5程序輸出：9-3-1用戶輸入：19程序輸出：27-9+1要求程序輸出的組合總是大數(shù)在前小數(shù)在后。可以假設(shè)用戶的輸入的數(shù)字符合范圍1~121。

【解題思路提示】

我們把已知的砝碼序列記為：x1, x2, x3, x4, x5, x6 (這里多加一個標(biāo)準(zhǔn)砝碼，為解題敘述方便)對于任意給定的重量x，如果剛好等于xi 則問題解決。否則一定會位于兩個標(biāo)準(zhǔn)砝碼重量的中間，不妨設(shè)為：xi < x < xj令 a = x – xi, b = xj – x則，x 要么可以表示為： xi + a, 要么可以表示為： xj – b這樣問題就歸結(jié)為怎樣表示出 a 或 b另一思路：對于每個xi，可以乘以一個系數(shù)ki，再求和。ki的數(shù)值無外乎：-1 0 1這樣，因為標(biāo)準(zhǔn)砝碼的數(shù)量的很少的，我們就可以多層循環(huán)暴力組合ki來求解。還有更“土氣”但有效的思路：既然輸入范圍只有120左右，如果對每一種情況都做人工求解，只要列一個大表，等查詢的時候，直接輸出答案就好了啊！但…這似乎是個耗時的工程…

代碼

#include <iostream> using namespace std; int weights[5]={1,3,9,27,81}; int main() {int n;cin>>n; // a*1+b*3+c*9+d*27+e*81==n // a,b,c,d,e都屬于（-1,0,1）for(int a=-1;a<=1;a++){for(int b=-1;b<=1;b++){for(int c=-1;c<=1;c++){for(int d=-1;d<=1;d++){for(int e=-1;e<=0;e++){if(a*1+b*3+c*9+d*27+e*81==n){if(e==1) cout<<81;if(d==1&&e==1) cout<<'+'<<27;if(d==1&&e==0) cout<<27;if(d==-1) cout<<'-'<<27;if(c==1&&(e==1||d==1)) cout<<'+'<<9;if(c==1&&e==0&&d==0) cout<<9;if(c==-1) cout<<'-'<<9;if(b==1&&(e==1||d==1||c==1)) cout<<'+'<<3;if(b==1&&e==0&&d==0&&c==0) cout<<3;if(b==-1) cout<<'-'<<3;if(a==1&&(e==1||d==1||c==1||b==1)) cout<<'+'<<1;if(a==1&&e==0&&d==0&&c==0&&b==0) cout<<1;if(a==-1) cout<<'-'<<1;}}}}}}return 0; }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的第十届 蓝桥杯样题 —— 5个砝码的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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