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給定三個字符串 s1, s2, s3, 驗證 s3 是否是由 s1 和 s2 交錯組成的。

示例 1:

輸入: s1 = “aabcc”, s2 = “dbbca”, s3 = “aadbbcbcac”
輸出: true

示例 2:

輸入: s1 = “aabcc”, s2 = “dbbca”, s3 = “aadbbbaccc”
輸出: false

動態規劃

首先如果 s1.length+s2.length!=s3.length，那么s3必然不可能由s1和s2交錯組成。

在s1.length+s2.length!=s3.length時，可以用動態規劃來求解，定義f(i, j)表示s1的前i個元素和s2的前j個元素是否能交錯組成s3的前i+j個元素。

如果s1的第i個元素和s3的第i+j個元素相等，那么s1的前i個元素和s2的前j個元素是否能交錯組成s3的前i+j個元素取決于s1的前i-1個元素和s2的前j個元素是否能交錯組成s3的前i+j-1個元素，即此時 f(i, j) 取決于 f(i - 1, j)，在此情況下如果 f(i - 1, j) 為真，則 f(i, j) 也為真。

同樣的，如果 s2 的第 j 個元素和 s3 的第 i + j 個元素相等并且 f(i, j - 1) 為真，則 f(i, j) 也為真。于是我們可以推導出這樣的動態規劃轉移方程：
$$f(i,j)=[f(i?1,j)and{s}_1(i?1)=s_3(p)]or[f(i,j?1)and{s}_2(j?1)=s_3(p)]$$

其中 p = i + j - 1。邊界條件為 f(0,0)=True。

因為這里數組 f 的第 i 行只和第 i - 1 行相關，所以我們可以用滾動數組優化這個動態規劃。

Code

def isInterleave(self, s1: str, s2: str, s3: str) -> bool:length1, length2, length3 = len(s1), len(s2), len(s3)if length1 + length2 != length3:return Falsedp = [False for _ in range(length2 + 1)]dp[0] = Truefor i in range(length1 + 1):for j in range(length2 + 1):p = i + j - 1if i > 0:dp[j] = dp[j] and s1[i - 1] == s3[p]if j > 0:dp[j] = dp[j] or dp[j - 1] and s2[j - 1] == s3[p]return dp[length2]

復雜度分析

時間復雜度：O(nm)，兩重循環的時間代價為 O(nm)。
空間復雜度：O(m)，即 s₂ 的長度。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的97. Interleaving String 交错字符串的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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