給定一個(gè)二叉樹(shù)，找出其最大深度。

二叉樹(shù)的深度為根節(jié)點(diǎn)到最遠(yuǎn)葉子節(jié)點(diǎn)的最長(zhǎng)路徑上的節(jié)點(diǎn)數(shù)。

說(shuō)明: 葉子節(jié)點(diǎn)是指沒(méi)有子節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)。

示例：
給定二叉樹(shù) [3,9,20,null,null,15,7]，

3/ \9 20/ \15 7

返回它的最大深度 3 。

遞歸

如果我們知道了左子樹(shù)和右子樹(shù)的最大深度 l 和 r，那么該二叉樹(shù)的最大深度即為：max(l,r)+1

而左子樹(shù)和右子樹(shù)的最大深度又可以以同樣的方式進(jìn)行計(jì)算。因此我們?cè)谟?jì)算當(dāng)前二叉樹(shù)的最大深度時(shí)，可以先遞歸計(jì)算出其左子樹(shù)和右子樹(shù)的最大深度，然后在 O(1) 時(shí)間內(nèi)計(jì)算出當(dāng)前二叉樹(shù)的最大深度。遞歸在訪(fǎng)問(wèn)到空節(jié)點(diǎn)時(shí)退出。

Code

class Solution:def maxDepth(self, root):if root is None:return 0else:leftHeight = self.maxDepth(root.left)rightHeight = self.maxDepth(root.right)return max(leftHeight, rightHeight) + 1

復(fù)雜度分析

時(shí)間復(fù)雜度：O(n)，其中 n 為二叉樹(shù)節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)。每個(gè)節(jié)點(diǎn)在遞歸中只被遍歷一次。
空間復(fù)雜度：O(height)，其中 height 表示二叉樹(shù)的高度。遞歸函數(shù)需要棧空間，而棧空間取決于遞歸的深度，因此空間復(fù)雜度等價(jià)于二叉樹(shù)的高度。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的104. Maximum Depth of Binary Tree 二叉树的最大深度的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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