描述

一個商人穿過一個 N*N 的正方形的網格，去參加一個非常重要的商務活動。他要從網格的左上角進，右下角出。每穿越中間1個小方格，都要花費1個單位時間。商人必須在(2N-1)個單位時間穿越出去。而在經過中間的每個小方格時，都需要繳納一定的費用。

這個商人期望在規定時間內用最少費用穿越出去。請問至少需要多少費用？

注意：不能對角穿越各個小方格（即，只能向上下左右四個方向移動且不能離開網格）。

輸入

第一行是一個整數，表示正方形的寬度N (1 <= N < 100)；
后面 N 行，每行 N 個不大于 100 的整數，為網格上每個小方格的費用。

輸出

至少需要的費用。

樣例輸入

5
1 4 6 8 10
2 5 7 15 17
6 8 9 18 20
10 11 12 19 21
20 23 25 29 33

樣例輸出

109

思路：

屬于動態規劃求最小值模型。關鍵是初始化邊界。

AC代碼：

#include<iostream> using namespace std; const int N = 110,INF = 1e9; int n; int w[N][N]; int f[N][N];int main(){cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)cin>>w[i][j];//方法一：// for(int i=1;i<=n;i++){// f[i][1] = f[i-1][1]+w[i][1];// }// for(int i=1;i<=n;i++){// f[1][i] = f[1][i-1]+w[1][i];// }// for(int i=2;i<=n;i++)// for(int j=2;j<=n;j++)// f[i][j] = min(f[i-1][j],f[i][j-1])+w[i][j];//方法二：for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++){if(i == 1&&j == 1) f[i][j] = w[i][j];else{f[i][j] = INF;if(i>1) f[i][j] = min(f[i][j],f[i-1][j]+w[i][j]);if(j>1) f[i][j] = min(f[i][j],f[i][j-1]+w[i][j]);}}cout<<f[n][n]<<endl; }

plus:

第二種方法初始化地很巧妙。

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的最低通行费（动态规划）题解的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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