有 N 個房間，開始時你位于 0 號房間。每個房間有不同的號碼：0，1，2，...，N-1，并且房間里可能有一些鑰匙能使你進入下一個房間。

在形式上，對于每個房間 i 都有一個鑰匙列表 rooms[i]，每個鑰匙 rooms[i][j] 由 [0,1，...，N-1] 中的一個整數表示，其中 N = rooms.length。 鑰匙 rooms[i][j] = v 可以打開編號為 v 的房間。

最初，除 0 號房間外的其余所有房間都被鎖住。

你可以自由地在房間之間來回走動。

如果能進入每個房間返回 true，否則返回 false。

示例 1：

輸入: [[1],[2],[3],[]] 輸出: true 解釋: 我們從 0 號房間開始，拿到鑰匙 1。 之后我們去 1 號房間，拿到鑰匙 2。 然后我們去 2 號房間，拿到鑰匙 3。 最后我們去了 3 號房間。 由于我們能夠進入每個房間，我們返回 true。

示例 2：

輸入：[[1,3],[3,0,1],[2],[0]] 輸出：false 解釋：我們不能進入 2 號房間。

提示：

1 <= rooms.length <=?1000

0 <= rooms[i].length <= 1000

所有房間中的鑰匙數量總計不超過?3000。

DFS

當 $x$ 號房間中有 $y$ 號房間的鑰匙時，我們就可以從 $x$ 號房間去往 $y$ 號房間。如果我們將這 $n$ 個房間看成有向圖中的 $n$ 個節點，那么上述關系就可以看作是圖中的 $x$ 號點到 $y$ 號點的一條有向邊。

這樣一來，問題就變成了給定一張有向圖，詢問從 $0$ 號節點出發是否能夠到達所有的節點。

我們可以使用深度優先搜索的方式遍歷整張圖，統計可以到達的節點個數，并利用數組 $\text{vis}$ 標記當前節點是否訪問過，以防止重復訪問。

Code

def canVisitAllRooms(self, rooms: List[List[int]]) -> bool:def dfs(x: int):vis.add(x)nonlocal numnum += 1for i in rooms[x]:if i not in vis:dfs(i)vis, num = set(), 0dfs(0)return num == len(rooms)

復雜度分析

• 時間復雜度：$O(n+m)$，其中 $n$ 是房間的數量，$m$ 是所有房間中的鑰匙數量的總數。

• 空間復雜度：$O(n)$，其中 $n$ 是房間的數量。主要為棧空間的開銷。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的841. Keys and Rooms 钥匙和房间的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。