標題： 小數(shù)第n位

我們知道，整數(shù)做除法時，有時得到有限小數(shù)，有時得到無限循環(huán)小數(shù)。
如果我們把有限小數(shù)的末尾加上無限多個0，它們就有了統(tǒng)一的形式。

本題的任務是：在上面的約定下，求整數(shù)除法小數(shù)點后的第n位開始的3位數(shù)。

輸入：
一行三個整數(shù)：a b n，用空格分開。a是被除數(shù)，b是除數(shù)，n是所求的小數(shù)后位置（0<a,b,n<1000000000）
輸出：
一行3位數(shù)字，表示：a除以b，小數(shù)后第n位開始的3位數(shù)字。

比如：
輸入：
1 8 1

程序應該輸出：
125

再比如：
輸入：
1 8 3

程序應該輸出：
500

再比如：
輸入：
282866 999000 6

程序應該輸出：
914

資源約定：
峰值內存消耗 < 256M
CPU消耗 < 1000ms

請嚴格按要求輸出，不要畫蛇添足地打印類似：“請您輸入…” 的多余內容。

所有代碼放在同一個源文件中，調試通過后，拷貝提交該源碼。

注意: main函數(shù)需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 標準，不要調用依賴于編譯環(huán)境或操作系統(tǒng)的特殊函數(shù)。
注意: 所有依賴的函數(shù)必須明確地在源文件中 #include <xxx>， 不能通過工程設置而省略常用頭文件。

提交時，注意選擇所期望的編譯器類型。

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笨笨有話說：
這個除法小學就會算啊，模擬手算除法的過程就可以了吧。
只是數(shù)有點大啊…
管它呢，能算多遠算多遠…

歪歪有話說：
如果我能確定循環(huán)節(jié)從哪里開始到哪里結束，再大的數(shù)不過就是與它取模的余數(shù)等價啊

數(shù)論

題目要求第n位的后三位，很顯然只要我們把它變成整數(shù)，再%1000就可以了；其實也不一定非要全部變成整數(shù)，并且對于循環(huán)小數(shù)也是不可能變成整數(shù)的。所以我們只需要把第n+2位之前變成整數(shù)，%1000就可以了。

$$a/b?10^{n+2}\%1000$$

公式：x / d % m = x % (d * m) / d

$$a?10^{n+2}\%(b?1000)/b$$

最后通過快速冪求解。

Code

def Qpow(a, b, mod):res = 1while b:if b & 1:res = res * a % moda = a * a % modb >>= 1return resa, b, n = list(map(int, input().split())) mod = b * 1000 res = Qpow(10, n + 2, mod) tem = (a % mod * res % mod) % mod print(str(int(tem / b)).ljust(3, '0'))

總結

以上是生活随笔為你收集整理的2017\National _C_C++_C\4.小数第n位的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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