算法 2：鄰居好說話：冒泡排序

簡化版的桶排序不僅僅有上一節(jié)所遺留的問題，更要命的是：它非常浪費空間！例如需要排序數(shù)的范圍是 0~2100000000 之間，那你則需要申請 2100000001 個變量，也就是說要寫成 int a[2100000001]。因為我們需要用 2100000001 個“桶”來存儲 0~2100000000 之間每一個數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)。即便只給你 5 個數(shù)進(jìn)行排序（例如這 5 個數(shù)是 1，1912345678，2100000000，18000000 和 912345678），你也仍然需要 2100000001 個“桶”，這真是太浪費了空間了！還有，如果現(xiàn)在需要排序的不再是整數(shù)而是一些小數(shù)，比如將 5.56789，2.12，1.1，3.123，4.1234 這五個數(shù)進(jìn)行從小大排序又該怎么辦呢？現(xiàn)在我們來學(xué)習(xí)另一種新的排序算法：冒泡排序。它可以很好的解決這兩個問題。

冒泡排序的基本思想是：每次比較兩個相鄰的元素，如果他們的順序錯誤就把他們交換過來。

例如我們需要將 12 35 99 18 76 這 5 個數(shù)進(jìn)行從大到小進(jìn)行排序。既然是從大到小排序也就是說越小的越靠后，你是不是覺得我在說廢話，但是這句話很關(guān)鍵(∩_∩)。

首先比較第 1 位和第 2 位的大小，現(xiàn)在第 1 位是 12，第 2 位是 35。發(fā)現(xiàn) 12 比 35 要小，因為我們希望越小越靠后嘛，因此需要交換這兩個數(shù)的位置。交換之后這 5 個數(shù)的順序是 35 12 99 18 76。

按照剛才的方法，繼續(xù)比較第 2 位和第 3 位的大小，第 2 位是 12，第 3 位是 99。12 比 99 要小，因此需要交換這兩個數(shù)的位置。交換之后這 5 個數(shù)的順序是 35 99 12 18 76。

根據(jù)剛才的規(guī)則，繼續(xù)比較第 3 位和第 4 位的大小，如果第 3 位比第 4 位小，則交換位置。交換之后這 5 個數(shù)的順序是 35 99 18 12 76。

最后，比較第 4 位和第 5 位。4 次比較之后 5 個數(shù)的順序是 35 99 18 76 12。

經(jīng)過 4 次比較后我們發(fā)現(xiàn)最小的一個數(shù)已經(jīng)就位（已經(jīng)在最后一位，請注意 12 這個數(shù)的移動過程），是不是很神奇。現(xiàn)在再來回憶一下剛才比較的過程。每次都是比較相鄰的兩個數(shù)，如果后面的數(shù)比前面的數(shù)大，則交換這兩個數(shù)的位置。一直比較下去直到最后兩個數(shù)比較完畢后，最小的數(shù)就在最后一個了。就如同是一個氣泡，一步一步往后“翻滾”，直到最后一位。所以這個排序的方法有一個很好聽的名字“冒泡排序”。

說道這里其實我們的排序只將 5 個數(shù)中最小的一個歸位了。每將一個數(shù)歸位我們將其稱為“一趟”。下面我們將繼續(xù)重復(fù)剛才的過程，將剩下的 4 個數(shù)一一歸位。

好現(xiàn)在開始“第二趟”，目標(biāo)是將第 2 小的數(shù)歸位。首先還是先比較第 1 位和第 2 位，如果第 1 位比第 2 位小，則交換位置。交換之后這 5 個數(shù)的順序是 99 35 18 76 12。接下來你應(yīng)該都會了，依次比較第 2 位和第 3 位，第 3 位和第 4 位。注意此時已經(jīng)不需要再比較第 4 位和第 5 位。因為在第一趟結(jié)束后已經(jīng)可以確定第 5 位上放的是最小的了。第二趟結(jié)束之后這 5 個數(shù)的順序是 99 35 76 18 12。

“第三趟”也是一樣的。第三趟之后這 5 個數(shù)的順序是 99 76 35 18 12。

現(xiàn)在到了最后一趟“第四趟”。有的同學(xué)又要問了，這不是已經(jīng)排好了嗎？還要繼續(xù)？當(dāng)然，這里純屬巧合，你可以用別的數(shù)試一試可能就不是了。你能找出這樣的數(shù)據(jù)樣例來嗎？請試一試。

“冒泡排序”原理是：每一趟只能確定將一個數(shù)歸位。即第一趟只能確定將末位上的數(shù)（既第 5 位）歸位，第二趟只能將倒數(shù)第 2 位上的數(shù)（既第 4 位）歸位，第三趟只能將倒數(shù)第 3 位上的數(shù)（既第 3 位）歸位，而現(xiàn)在前面還有兩個位置上的數(shù)沒有歸位，因此我們?nèi)匀恍枰M(jìn)行“第四趟”。

“第四趟”只需要比較第 1 位和第 2 位的大小。因為后面三個位置上的數(shù)歸位了，現(xiàn)在第 1 位是 99，第 2 位是 76，無需交換。這 5 個數(shù)的順序不變?nèi)匀皇?99 76 35 18 12。到此排序完美結(jié)束了，5 個數(shù)已經(jīng)有 4 個數(shù)歸位，那最后一個數(shù)也只能放在第 1 位了。

最后我們總結(jié)一下：如果有 n 個數(shù)進(jìn)行排序，只需將 n-1 個數(shù)歸位，也就是說要進(jìn)行 n-1 趟操作。而“每一趟”都需要從第 1 位開始進(jìn)行相鄰兩個數(shù)的比較，將較小的一個數(shù)放在后面，比較完畢后向后挪一位繼續(xù)比較下面兩個相鄰數(shù)的大小，重復(fù)此步驟，直到最后一個尚未歸位的數(shù)，已經(jīng)歸位的數(shù)則無需再進(jìn)行比較（已經(jīng)歸位的數(shù)你還比較個啥，浪費表情）。

這個算法是不是很強悍。記得我每次拍集體照的時候就總是被別人換來換去的，當(dāng)時特別煩。不知道發(fā)明此算法的人當(dāng)時的靈感是否來源于此。羅里吧嗦地說了這么多，下面是代碼。建議先自己嘗試去實現(xiàn)一下看看，再來看我是如何實現(xiàn)的。

#include <stdio.h>int main(){int a[100],i,j,t,n;scanf("%d",&n); //輸入一個數(shù)n，表示接下來有n個數(shù)for(i=1;i<=n;i++) //循環(huán)讀入n個數(shù)到數(shù)組a中scanf("%d",&a[i]);//冒泡排序的核心部分for(i=1;i<=n-1;i++) //n個數(shù)排序，只用進(jìn)行n-1趟{(lán)for(j=1;j<=n-i;j++) //從第1位開始比較直到最后一個尚未歸位的數(shù)，想一想為什么到n-i就可以了。{if(a[j]<a[j+1]) //比較大小并交換{ t=a[j]; a[j]=a[j+1]; a[j+1]=t; }}}for(i=1;i<=n;i++) //輸出結(jié)果printf("%d ",a[i]);getchar();getchar();return 0;}

可以輸入以下數(shù)據(jù)進(jìn)行驗證

1081005022156110009990

運行結(jié)果是

01681522501009991000

將上面代碼稍加修改，就可以解決第 1 節(jié)遺留的問題，如下。

#include <stdio.h>struct student{char name[21];char score;};//這里創(chuàng)建了一個結(jié)構(gòu)體用來存儲姓名和分?jǐn)?shù)int main(){struct student a[100],t;int i,j,n;scanf("%d",&n); //輸入一個數(shù)nfor(i=1;i<=n;i++) //循環(huán)讀入n個人名和分?jǐn)?shù)scanf("%s %d",a[i].name,&a[i].score);//按分?jǐn)?shù)從高到低進(jìn)行排序for(i=1;i<=n-1;i++){for(j=1;j<=n-i;j++){if(a[j].score<a[j+1].score)//對分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較{ t=a[j]; a[j]=a[j+1]; a[j+1]=t; }}}for(i=1;i<=n;i++)//輸出人名printf("%s\n",a[i].name);getchar();getchar();return 0;}

可以輸入以下數(shù)據(jù)進(jìn)行驗證

5 huhu 5 haha 3 xixi 5 hengheng 2 gaoshou 8

運行結(jié)果是

gaoshou huhu xixi haha hengheng

冒泡排序的核心部分是雙重嵌套循環(huán)。不難看出冒泡排序的時間復(fù)雜度是 O(N2)。這是一個非常高的時間復(fù)雜度。冒泡排序早在 1956 年就有人開始研究，之后有很多人都嘗試過對冒泡排序進(jìn)行改進(jìn)，但結(jié)果卻令人失望。如 Knuth（Donald E. Knuth 中文名為高德納，1974 年圖靈獎獲得者）所說：“冒泡排序除了它迷人的名字和導(dǎo)致了某些有趣的理論問題這一事實之外，似乎沒有什么值得推薦的?！蹦憧赡芤獑?#xff1a;那還有沒有更好的排序算法呢？請期待下周更新——快速排序。

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http://wiki.jikexueyuan.com/project/easy-learn-algorithm/bubble-sort.html

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/bqwzx/p/11029271.html

與50位技術(shù)專家面對面20年技術(shù)見證，附贈技術(shù)全景圖

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的算法2：邻居好说话：冒泡排序的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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