6.2.1 FCN 背景介紹

圖像語義分割：給定一張圖片，對(duì)圖片上每一個(gè)像素點(diǎn)進(jìn)行分類！但是與圖像分類目的不同，語義分割模型要具有像素級(jí)的密集預(yù)測(cè)能力才可以。

6.2.2 FCN介紹

6.2.2.1 全卷積網(wǎng)絡(luò)

全卷積網(wǎng)絡(luò)，模型由卷積層、池化層組成（沒有全連接層），可以接受任意大小的輸入，網(wǎng)絡(luò)的示意圖如下

過程：輸入一張圖片，網(wǎng)絡(luò)由淺到深，隨著卷積層和池化層不斷作用，產(chǎn)生的特征圖分辨率越來越小，但是通道數(shù)會(huì)越來越多。最后通過逐層上采樣得到一個(gè)和輸入形狀一樣的結(jié)果。

• 輸入可為任意尺寸圖像彩色圖像；輸出與輸入尺寸相同，深度為：20類目標(biāo)+背景=21（VOC分類）

1、結(jié)構(gòu)修改，保證任意圖像對(duì)應(yīng)輸入輸出

典型的識(shí)別網(wǎng)絡(luò)，包括LeNet、AlexNet，表面上采用固定大小的輸入并產(chǎn)生非空間輸出。 這些網(wǎng)全連接的層具有固定的尺寸并丟棄空間坐標(biāo)。 然而，這些完全連接的層也可以被視為與覆蓋整個(gè)輸入?yún)^(qū)域的內(nèi)核的卷積。

一般圖像分類CNN網(wǎng)絡(luò)在最后一層卷積層后會(huì)跟若干個(gè)全連接層, 將卷積層產(chǎn)生的特征圖映射成一個(gè)固定長(zhǎng)度的特征向量。論文中的例子：輸入一張貓的圖片, 經(jīng)過CNN網(wǎng)絡(luò), 得到一個(gè)長(zhǎng)為1000的輸出向量, 這個(gè)向量經(jīng)過softmax歸一化，分別對(duì)應(yīng)1000個(gè)類別的概率，這樣我們可以得到輸入圖像屬于每一類的概率, 在下例中我們可以看出圖像屬于"tabby cat"這一類可能性最大。

這篇論文里面是將全連接層轉(zhuǎn)化為卷積層。上圖中我們可以看出FCN將最后3層轉(zhuǎn)換為卷積層，卷積核的大小(通道數(shù)，寬，高)分別為（4096,1,1）、（4096,1,1）、（1000,1,1）。

全連接層怎么轉(zhuǎn)成卷積層：拿上圖為例，最后一層卷積層的輸出為7 x 7 x 256 。后面再接三個(gè)全連接層變?yōu)?1,4096),(1,4096),(1,1000)（一維向量）。我們可以把這三個(gè)全連接層變?yōu)榫矸e層。

變換方式：

• 針對(duì)FC1 ，選卷積核K=7卷積，輸出為1 x 1 x 4096。

• 針對(duì)FC2，選卷積核K=1卷積，輸出為1 x 1 x 4096。

• 對(duì)最后一個(gè)FC3，選卷積核k=1卷積，輸出為1x1x1000。

這樣轉(zhuǎn)換后的網(wǎng)絡(luò)輸出的就是一個(gè)熱力圖 ,這個(gè)圖明顯二維的。這樣轉(zhuǎn)換后的網(wǎng)絡(luò)輸出的就是一個(gè)熱力圖 ,這個(gè)圖明顯二維的。

2、上采樣得到預(yù)測(cè)映射（dense prediction）的策略

我們可以看出

• 1、對(duì)原圖像進(jìn)行卷積conv1, pool1后原圖像縮小為1/2；
• 2、之后對(duì)圖像進(jìn)行第二次conv2,pool2后圖像縮小為1/4；
• 3、對(duì)圖像進(jìn)行第三次卷積操作conv2,pool3縮小為原圖像的1/8, 此時(shí)保留pool3的feature map；
• 4、繼續(xù)對(duì)圖像進(jìn)行第四次卷積操作conv4，pool4，縮小為原圖像的1/16，保留 pool4的feature map；
• 5、最后對(duì)圖像進(jìn)行第五次卷積操作conv5,pool5，縮小為原圖像的1/32
• 6、然后把原來CNN操作中的全連接變成卷積操作 conv6，圖像的feature map 數(shù)量改變但是圖像大小依然為原圖的1/32，此時(shí)圖像heatmap（熱力圖）。

最后的輸出是1000張heatmap經(jīng)過upsampling變?yōu)樵瓐D大小的圖片，為了對(duì)每個(gè)像素進(jìn)行分類預(yù)測(cè)label成最后已經(jīng)進(jìn)行語義分割的圖像

論文作者研究過3種方案實(shí)現(xiàn)dense prediction：反卷積法以及(移針法（shift-and-stitch）、稀疏濾波（filter rarefaction））

（1）反卷積法（deconvolutional）

注：反卷積（Deconvolution），當(dāng)然關(guān)于這個(gè)名字不同框架不同，Caffe和Kera里叫Deconvolution，而tensorflow里叫Conv2DTranspose。叫conv_transpose更為合適。

• 反卷積（轉(zhuǎn)置卷積）：反卷積是一種特殊的正向卷積，先按照一定的比例通過補(bǔ)0來擴(kuò)大輸入圖像的尺寸，接著卷積核卷積，再進(jìn)行正向卷積。

  • 1、先進(jìn)行上采樣，即擴(kuò)大像素；再進(jìn)行卷積

  • 卷基的forward、backward操作對(duì)調(diào)，就是轉(zhuǎn)置卷積。

  • 卷積與轉(zhuǎn)置卷積的本質(zhì)就是進(jìn)行了矩陣運(yùn)算，從矩陣角度理解

理解：然后把普通卷積的輸出作為轉(zhuǎn)置卷積的輸入，而轉(zhuǎn)置卷積的輸出，就是普通卷積的輸入，常用于CNN中對(duì)特征圖進(jìn)行上采樣，比如語義分割和超分辨率任務(wù)中。

• 卷積與轉(zhuǎn)置卷積的可視化計(jì)算過程
  • 參考：https://github.com/vdumoulin/conv_arithmetic

公式：設(shè)反卷積的輸入是n * n，
反卷積的輸出為m*m,?padding=p,stride=spadding=p,stride=s?。

那么此時(shí)反卷積的輸出就為：m = s(n-1) + k -2p，反過來就是n = (m+2p -k)/s + 1

例子理解：

下圖中藍(lán)色是反卷積層的input，綠色是反卷積層的output，元素內(nèi)和外圈都補(bǔ)0的轉(zhuǎn)置卷積。

舉個(gè)例子：選擇一個(gè)輸入input尺寸為?3 ，卷積核kernel 尺寸?3，步長(zhǎng)strides=2，填充padding=1 ，即n=3,k=3,s=2,p=1，則輸出output的尺寸為m=2x(3-1) +3=5 。

問題：怎么使反卷積的output大小和輸入圖片大小一致，從而得到pixel level prediction？

因?yàn)镕CN里面全部都是卷積層（pooling也看成卷積），卷積層不關(guān)心input的大小，inputsize和outputsize之間存在線性關(guān)系。

假設(shè)圖片輸入為n×n大小，第一個(gè)卷積層輸出map就為conv1_out.size=(n-kernelsize)/stride + 1,記做conv1_out.size = f(n), 依次類推，conv5_out.size = f(conv5_in.size) = f(... f(n)), 反卷積是要使n = f‘(conv5_out.size)成立，要確定f’，就需要設(shè)置deconvolution層的kernelsize，stride，padding。

TensorFlow 中tf.keras.layers.Conv2DTranspose

tf.keras.layers.Conv2DTranspose(filters, kernel_size, strides=(1, 1), padding='valid', output_padding=None,data_format=None, dilation_rate=(1, 1), activation=None, use_bias=True,kernel_initializer='glorot_uniform', bias_initializer='zeros',kernel_regularizer=None, bias_regularizer=None, activity_regularizer=None,kernel_constraint=None, bias_constraint=None, **kwargs )參數(shù)： 1、filters：整數(shù)，輸出空間的維數(shù)（即卷積中輸出過濾器的數(shù)量）。 2、kernel_size：2個(gè)整數(shù)的整數(shù)或元組/列表，指定2D卷積窗口的高度和寬度。可以是單個(gè)整數(shù)，以為所有空間尺寸指定相同的值。 4、strides：一個(gè)整數(shù)或2個(gè)整數(shù)的元組/列表，指定沿高度和寬度的卷積步幅。可以是單個(gè)整數(shù)，以為所有空間尺寸指定相同的值。指定任何跨步值！= 1與指定任何dilation_rate值！= 1 不兼容。 5、padding："valid"或之一"same"（不區(qū)分大小寫）。 6、output_padding：一個(gè)整數(shù)或2個(gè)整數(shù)的元組/列表，指定沿輸出張量的高度和寬度的填充量。可以是單個(gè)整數(shù)，以為所有空間尺寸指定相同的值。沿給定尺寸的輸出填充量必須小于沿相同尺寸的步幅。如果設(shè)置為None（默認(rèn)），則推斷輸出形狀。 7、data_format：字符串，channels_last（默認(rèn)）或之一channels_first。輸入中尺寸的順序。 8、channels_last對(duì)應(yīng)于具有形狀的輸入， (batch, height, width, channels)而channels_first 對(duì)應(yīng)于具有形狀的輸入 (batch, channels, height, width)。默認(rèn)為image_data_format在Keras配置文件中找到的值~/.keras/keras.json。如果您從未設(shè)置，那么它將是“ channels_last”。 9、dilation_rate：一個(gè)整數(shù)或2個(gè)整數(shù)的元組/列表，指定用于擴(kuò)張卷積的擴(kuò)張率。可以是單個(gè)整數(shù)，以為所有空間尺寸指定相同的值。當(dāng)前，指定任何dilation_rate值！= 1與指定任何步幅值！= 1不兼容。 10、activation：要使用的激活功能。如果您未指定任何內(nèi)容，則不會(huì)應(yīng)用任何激活（即“線性”激活：）a(x) = x。 11、use_bias：布爾值，層是否使用偏置向量。 12、kernel_initializer：kernel權(quán)重矩陣的初始化程序。 13、bias_initializer：偏置矢量的初始化器。

其他方法如下：

（2）移針法（shift-and-stitch）

對(duì)于移針法，設(shè)原圖與FCN所得輸出圖之間的降采樣因子是f，那么對(duì)于原圖的每個(gè)f的區(qū)域（不重疊），“shift the input x pixels to the right and y pixels down for every (x,y) ,0 < x,y < f." 把這個(gè)f區(qū)域?qū)?yīng)的output作為此時(shí)區(qū)域中心點(diǎn)像素對(duì)應(yīng)的output，這樣就對(duì)每個(gè)f的區(qū)域得到了f^2個(gè)output，也就是每個(gè)像素都能對(duì)應(yīng)一個(gè)output，所以成為了dense prediction。

（3）稀疏濾波

就是放大CNN網(wǎng)絡(luò)中的下采樣層的濾波器尺寸，得到新的濾波方法。

其中s是下采樣的滑動(dòng)步長(zhǎng)，這個(gè)新濾波器的滑動(dòng)步長(zhǎng)要設(shè)為1，這樣的話，下采樣就沒有縮小圖像尺寸，最后可以得到dense prediction。

以上兩種方法作者都沒有采用，主要是因?yàn)檫@兩種方法都是經(jīng)過折中（trade-off）的。

• 對(duì)于移針法， 下采樣的功能被減弱，使得更細(xì)節(jié)的信息能被filter看到，但是其感受野會(huì)相對(duì)變小，可能會(huì)損失全局信息，且會(huì)對(duì)卷積層引入更多運(yùn)算。

• 對(duì)于稀疏濾波，雖然receptive fileds沒有變小，但是由于原圖被劃分成f*f的區(qū)域輸入網(wǎng)絡(luò)，使得filters無法感受更精細(xì)的信息。

6.2.2.2 skip layers實(shí)現(xiàn)fusion prediction

作者在試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，得到的分割結(jié)果比較粗糙，所以考慮加入更多前層的細(xì)節(jié)信息，也就是把倒數(shù)第幾層的輸出和最后的輸出做一個(gè)fusion，實(shí)際上也就是加和，過程如下，一共有三種方式：

• 第一種方法對(duì)所得特征圖像直接進(jìn)行32倍的上采樣，被稱為FCN-32s，處理方法簡(jiǎn)單迅速，但是其采樣預(yù)測(cè)結(jié)果的邊緣信息比較模糊，無法表現(xiàn)得更具體。
• 第二種方法提出了層跨越（skip layers）的思路，即特征圖像進(jìn)行2倍的上采樣后，將其結(jié)果與第四層池化操作后的結(jié)果相迭加，之后再對(duì)結(jié)果進(jìn)行16倍上采樣，最終獲得采樣預(yù)測(cè)，即FCN-16s。
  • 其將低層的fine layer與高層的coarse layer進(jìn)行結(jié)合，兼顧了局部信息與全局信息，對(duì)像素的空間判別與語義判別進(jìn)行了很好的折中處理。相較FCN-32s，FCN-16s所獲得的采樣預(yù)測(cè)不管是從預(yù)測(cè)結(jié)果還是網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)來說顯然都更加優(yōu)秀。
• 第三種方法則是在FCN-16s的基礎(chǔ)上，進(jìn)行了與第三層池化操作后的結(jié)果相迭加，再對(duì)結(jié)果進(jìn)行8倍上采樣的FCN-8s。顯然，其生成的語義標(biāo)簽圖像是三種情況中最好的。?

最終：在逐層fusion的過程中，做到第三層再往下，結(jié)果又會(huì)變差，所以作者做到這里就停了。

6.2.2.3 patch-wise training in FCN?

1、損失計(jì)算

upsample之后，網(wǎng)絡(luò)輸出是與origin image大小相同，channel數(shù)為C+1的每個(gè)pixel的分類預(yù)測(cè)，其中C表示分類數(shù)量（如Pascal voc數(shù)據(jù)集，則C=20），對(duì)空間每個(gè)pixel 做softmax分類預(yù)測(cè)，那么易知損失函數(shù)為。

其中x為最后一層的輸出（3-D），記origin image 大小為h x w，那么x大小為(C+1) x h x w。每個(gè)pixel都是一個(gè)softmax 分類預(yù)測(cè)。

2、訓(xùn)練

一般對(duì)于語義分割的訓(xùn)練，學(xué)術(shù)界有兩種辦法： Patchwise training 和類別損失加權(quán)的方法來進(jìn)行訓(xùn)練。

• 類別損失加權(quán): 根據(jù)類別數(shù)量的分布比例對(duì)各自的損失函數(shù)進(jìn)行加權(quán)，比如有些樣本的數(shù)量較少，我就給它的損失函數(shù)比重增大一些。
• 分批訓(xùn)練： 旨在避免完整圖像訓(xùn)練的冗余。
  • 定義：patchwise training是指對(duì)每一個(gè)感興趣的像素，以它為中心取一個(gè)patch，然后輸入網(wǎng)絡(luò)，輸出則為該像素的標(biāo)簽，訓(xùn)練時(shí)就將一個(gè)個(gè)patch組成一個(gè)batch作為網(wǎng)絡(luò)輸入。由于patches可能高度重疊，所以需要一些sampling方法對(duì)選取一些patches作為訓(xùn)練集
  • 避免完全圖像訓(xùn)練的冗余，在語義分割中，假設(shè)你在對(duì)圖像中的每個(gè)像素進(jìn)行分類，通過使用整個(gè)圖像，你在輸入中添加了大量的冗余。在訓(xùn)練分割網(wǎng)絡(luò)中避免這種情況的一種標(biāo)準(zhǔn)方法是從訓(xùn)練集而不是完整的圖像中向網(wǎng)絡(luò)提供批量的隨機(jī)patches(圍繞感興趣的對(duì)象的小圖像區(qū)域)。
  • 從另一種角度出發(fā)，我們也可以使得這些補(bǔ)丁區(qū)域盡量減少背景信息，從而緩解類別不均衡問題。

作者根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果給出結(jié)論：補(bǔ)丁式訓(xùn)練完全沒有必要，訓(xùn)練 FCN 還是輸入整張圖片比較好。并且解決這種類別不均衡的問題，只需要給損失函數(shù)按比例加權(quán)重就行。

6.2.2.4 訓(xùn)練細(xì)節(jié)

• 第一階段
  

以經(jīng)典的分類網(wǎng)絡(luò)為初始化。最后兩級(jí)是全連接（紅色），參數(shù)棄去不用。

• 第二階段
  

從特征小圖（16x16x4096）預(yù)測(cè)分割小圖（161621），之后直接升采樣為大圖。 反卷積（橙色）的步長(zhǎng)為32，這個(gè)網(wǎng)絡(luò)稱為FCN-32s。 這一階段作者使用單GPU訓(xùn)練約需3天。

• 第三階段

上采樣分為兩次完成（橙色×2）。 在第二次上采樣前，把第4個(gè)pooling層（綠色）的預(yù)測(cè)結(jié)果（藍(lán)色）融合進(jìn)來。使用跳級(jí)結(jié)構(gòu)提升精確性。 第二次反卷積步長(zhǎng)為16，這個(gè)網(wǎng)絡(luò)稱為FCN-16s。 這一階段作者使用單GPU訓(xùn)練約需1天。

• 第四階段
  

上采樣分為三次完成（橙色×3）。 進(jìn)一步融合了第3個(gè)pooling層的預(yù)測(cè)結(jié)果。 第三次反卷積步長(zhǎng)為8，記為FCN-8s。 這一階段作者使用單GPU訓(xùn)練約需1天。

• 論文中優(yōu)化利用momentum訓(xùn)練了GSD。 對(duì)于FCN-AlexNet，FCN-VGG16和FCN-GoogLeNet，使用20個(gè)圖像的小批量大小和0.001,0.0001和0.00005的固定學(xué)習(xí)速率。

通過反向傳播通過整個(gè)網(wǎng)絡(luò)對(duì)所有層進(jìn)行微調(diào)。 考慮到學(xué)習(xí)基本分類網(wǎng)絡(luò)所需的時(shí)間，單獨(dú)對(duì)輸出分類器單獨(dú)進(jìn)行微調(diào)只能獲得完整微調(diào)性能的70％，因此從頭開始進(jìn)行訓(xùn)練是不可行的。 （VGG網(wǎng)絡(luò)是分階段訓(xùn)練的，從完整的16層初始化后進(jìn)行訓(xùn)練)。對(duì)于的FCN-32s，在單GPU上，微調(diào)要花費(fèi)三天的時(shí)間，而且大約每隔一天就要更新到FCN-16s和FCN-8s版本。

圖中對(duì)比了patch取樣，全圖有效地訓(xùn)練每張圖片batches到常規(guī)的、大的、重疊的patches網(wǎng)格。采樣在收斂速率上沒有很顯著的效果相對(duì)于全圖式訓(xùn)練，但是由于每個(gè)每個(gè)批次都需要大量的圖像，很明顯的需要花費(fèi)更多的時(shí)間。

6.2.2.5 評(píng)價(jià)指標(biāo)

論文中實(shí)驗(yàn)了四種評(píng)價(jià)指標(biāo)：

6.2.3 分割架構(gòu)效果

最終分割通過在ILSVRC12的AlexNet3體系結(jié)構(gòu)，以及在ILSVRC14中的VGG網(wǎng)絡(luò)和GoogLeNet4做的很不錯(cuò)。

通過丟棄最終的分類器層來斬?cái)嗝總€(gè)網(wǎng)絡(luò)的開始，并將所有的全連接層轉(zhuǎn)換為卷積。下面在PASCAL VOC 2011 數(shù)據(jù)集中，NVIDIA Tesla K40c上對(duì)500×500輸入進(jìn)行20次試驗(yàn)的平均值）的比較

• 不同的FCN的skip效果比較

• 其它效果
  • FCN-8s is the best in Pascal VOC 2011.
  • FCN-16s is the best in NYUDv2.
  • FCN-16s is the best in SIFT Flow.

缺點(diǎn)

• 得到的結(jié)果還是不夠精細(xì)。進(jìn)行8倍上采樣雖然比32倍的效果好了很多，但是上采樣的結(jié)果還是比較模糊和平滑，對(duì)圖像中的細(xì)節(jié)不敏感

• 對(duì)各個(gè)像素進(jìn)行分類，沒有充分考慮像素與像素之間的關(guān)系。忽略了在通常的基于像素分類的分割方法中使用的空間規(guī)整（spatial regularization）步驟，缺乏空間一致性

6.2.4 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)總結(jié)

• 全卷積（convolutional）：采樣端對(duì)端的卷積網(wǎng)絡(luò)，將普通分類網(wǎng)絡(luò)的全連接層換上對(duì)應(yīng)的卷積層（FCN）
• 上采樣(upsample)：即反卷積（deconvolution），恢復(fù)圖片的位置信息等，反卷積層可以通過最小化誤差學(xué)習(xí)得到。
• 跳躍連接(skip layer)：通過連接不同卷積層的輸出到反卷積層，來改善上采樣很粗糙的問題。

6.2.5 總結(jié)

• FCN的結(jié)構(gòu)組成
• FCN的上采樣方法以及skip layers
• FCN training的訓(xùn)練過程以及訓(xùn)練方式

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的图像目标分割_2 FCN（Fully Convolutional Networks for Semantic Segmentation）的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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